扫雷

题目描述

       相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个n×m的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”人国流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和它8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n×2的，第一列里面某些格子是雷，而第二列没有雷，如下图：

由于第一列的雷可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息确定第一列雷有多少种摆放方案。

输入输出格式

输入格式：

       第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<= N <= 10000）

输出格式：

       一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

 【题解】

       一看这道题，就知道DP一定能做，但有没有更优解法呢？

       当然有！（没有我还说啥）就是你，递推，出来吧！

       首先，我们先定义b[i]表示当前三个位置a[i]+a[i+1]+a[i-1]的总和（就是它上面三个数），所以在推出前两个数量的情况下可以得到第三个的数量。

我们枚举第一格雷的情况和第二格雷的情况，就能推出第三格雷的情况，就能推出以后所有的情况。

       那怎么判是否可行呢？如果最后的格子之后的格子仍有雷剩余，表示分配和实际不符，若刚好分配完雷，则方案数+1。

想到这里，这题就结束了，是不是很神奇（水）呢？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define num ch-'0'
void print(int x)
{
    if(x<0){putchar('-');x=-x;}
    if(x>9) print(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
void get(int &res)
{
    char ch;bool flag=0;
    while(!isdigit(ch=getchar()))
        (ch=='-')&&(flag=true);
    for(res=num;isdigit(ch=getchar());res=res*10+num);
    (flag)&&(res=-res);
}
int n,top,ans;
int b[100010];
int a[100010];
inline void work()//如题解 
{
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        b[i]=a[i-1]-b[i-2]-b[i-1];
        if(b[i]>1) return;
    }
    if(b[n+1]==0)ans++;
}
int main()
{
    get(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) get(a[i]);
    if(a[1]>2)//第一格不可能是3 
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<=2;i++)//枚举第一个格中雷的不同情况 
    {
        memset(b,0,sizeof(b));//初始化 
        b[1]=i;
        work();
    }
    print(ans);
}