「luogu3704」[SDOI2017]数字表格

莫比乌斯反演，其中一些处理比较套路

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1000010,mod=1000000007;
ll n,m,u[N],f[N],fi[N],invfi[N];
int p[N],tot,lim=1000000;
bool isp[N];
ll qpow(ll x,ll y){
    ll res=1;
    while(y){
        if(y&1) res=res*x%mod;
        x=x*x%mod,y>>=1;
    }
    return res;
}
void pre(){
    f[0]=1,u[1]=1,fi[1]=1,invfi[1]=1,f[1]=1;
    for(int i=2;i<=lim;i++){
        f[i]=fi[i]=(fi[i-1]+fi[i-2])%mod;
        invfi[i]=qpow(fi[i],mod-2);
    }
    for(int i=2;i<=lim;i++){
        if(!isp[i]) p[++tot]=i,u[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&1LL*i*p[j]<=lim;j++){
            isp[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]) u[i*p[j]]=-u[i];
            else{u[i*p[j]]=0;break;}
        }
        if(u[i]) for(int j=1;j*i<=lim;j++)
            f[i*j]=f[i*j]*(u[i]==1?fi[j]:invfi[j])%mod;
    }
    for(int i=2;i<=lim;i++) f[i]=f[i]*f[i-1]%mod;
    return;
}
void solve(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    if(n>m) swap(n,m);
    ll l=1,r,res=1;
    while(l<=n){
        r=min(n/(n/l),m/(m/l));
        ll temp=f[r]*qpow(f[l-1],mod-2)%mod;
        res=res*qpow(temp,(n/l)*(m/l)%(mod-1))%mod;
        l=r+1;
    }
    printf("%lld
",res);
    return;
}
int main(){
    pre();
    int T;scanf("%d",&T);
    while(T--) solve();
    return 0;
}