036 归并排序

1、归并排序介绍:

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

2、归并排序思想示意图1-基本思想

3、归并排序思想示意图2-合并相邻有序子序列:再来看看治阶段，我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列，比如上图中的最后一次合并，要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列，合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，来看下实现步骤

 4、归并排序的应用实例:给你一个数组,valarr=Array(8,4,5,7,1,3,6,2),请使用归并排序完成排序。

package com.petrel.sort;

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Arrays;
import java.util.Date;


public class MergeSort {
    public static void main(String[] args) {
        int [] arr = {101, 34, 119, 1, -1, 90, 123};
        System.out.println("排序前");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        mergeSort(arr);

        System.out.println("排序后");
        System.out.println(Arrays.toString(arr));

        System.out.println("++++++++++++++++++++++++++");

        //创建要给80000个的随机的数组
        int[] arr1 = new int[80000000];
        for(int i =0; i < 80000000;i++) {
            arr1[i] = (int)(Math.random() * 8000000); //生成一个[0, 8000000) 数
        }

        Date data1 = new Date();
        SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss");
        String date1Str = simpleDateFormat.format(data1);
        System.out.println("8000000个数据排序前的时间是=" + date1Str);

        //测试归并排序
        mergeSort(arr1);

        Date data2 = new Date();
        String date2Str = simpleDateFormat.format(data2);
        System.out.println("8000000个数据排序后的时间是=" + date2Str);

        System.out.println("8000000个数据排序花费的时间为：" + Long.toString(data2.getTime()-data1.getTime())+"ms");

    }

    public static void mergeSort(int[] arr) {
        int[] temp = new int[arr.length];
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
    }

    //分+合方法
    private static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            //中间索引
            int mid = (left + right) / 2;
            //向左递归进行分解
            mergeSort(arr, left, mid, temp);
            //向右递归进行分解
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
            //合并
            merge(arr, left, mid, right, temp);
        }
    }

    /**
     * @param arr   排序的原始数组
     * @param left  左边有序序列的初始索引
     * @param mid   中间索引
     * @param right 右边索引
     * @param temp  做中转的数组
     */
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left;  // 初始化i, 左边有序序列的初始索引
        int j = mid + 1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
        int t = 0;   // 指向temp数组的当前索引

        //(一)
        //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组
        //直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
        while (i <= mid && j <= right) {
            //如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序序列的当前元素
            //即将左边的当前元素，填充到 temp数组
            //然后 t++, i++
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t] = arr[i];
                t += 1;
                i += 1;
            } else {  //反之,将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
                temp[t] = arr[j];
                t += 1;
                j += 1;
            }
        }

        //(二)
        //把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
        while (i <= mid) {
            temp[t] = arr[i]; //左边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            t += 1;
            i += 1;
        }

        while (j <= right) {  //右边的有序序列还有剩余的元素，就全部填充到temp
            temp[t] = arr[j];
            t+=1;
            j+=1;
        }


        //(三)
        //将temp数组的元素拷贝到arr
        //注意，并不是每次都拷贝所有

        //第一次合并 tempLeft = 0 , right = 1 //  tempLeft = 2  right = 3
        //第二次 tL=0 ri=3，tl = 4, ri = 7
        //最后一次 tempLeft = 0  right = 7
        t = 0;
        int tempLeft = left;
        while (tempLeft <= right){
            arr[tempLeft] = temp[t];
            t +=1;
            tempLeft+=1;
        }

    }
}


结果是：
"F:soft_install_pathIntelliJ_IDEAIntelliJ IDEA 2019.2jbrinjava.exe" "-javaagent:F:soft_install_pathIntelliJ_IDEAIntelliJ IDEA 2019.2libidea_rt.jar=3289:F:soft_install_pathIntelliJ_IDEAIntelliJ IDEA 2019.2in" -Dfile.encoding=UTF-8 -classpath F:4_mycodejavaalgorithmoutproductionalgorithm com.petrel.sort.MergeSort
排序前
[101, 34, 119, 1, -1, 90, 123]
排序后
[-1, 1, 34, 90, 101, 119, 123]
++++++++++++++++++++++++++
80000000个数据排序前的时间是=2020-10-04 13:52:28
80000000个数据排序后的时间是=2020-10-04 13:52:39
80000000个数据排序花费的时间为：10885ms

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