marcool 0200 互质二元组 数论

题意：给出N个整数A₁，A₂，……，A_N，统计满足i<j且A_i和A_j互质的二元组(i，j)的数量。

对于100%的数据，1 ≤ N ≤ 100000，1 ≤ Ai ≤ 1000000。

 

思路： 因为Ai比较小 所以我们用num[i]统计n个数中i的个数

然后先求出 分别以2~1000000为公约数的有多少对

再求出以2~1000000为最大公约数的有多少对

最后用n*(n-1)/2减去总对数

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define MAXM 1000000
#define MAXN 110000
long long num[MAXM+1];
long long ans[MAXM+1];
int n;
void solve()
{
    int i,x;
    for(x=2;x<=MAXM;x++)
        for(i=x;i<=MAXM;i+=x)
            ans[x]+=num[i];
    for(x=2;x<=MAXM;x++)
        ans[x]=ans[x]*(ans[x]-1)/2;
    for(x=MAXM;x>1;x--)
        for(i=2*x;i<=MAXM;i+=x)
            ans[x]-=ans[i];
    long long s=0;
    for(x=2;x<=MAXM;x++)
        s+=ans[x];
    s=(long long)n*(n-1)/2-s;
    printf("%lld\n",s);
}
        
int main()
{
    memset(num,0,sizeof(num));
    int x,i;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        num[x]++;
    }
    solve();
    return 0;
}