hdu 5510 Bazinga (kmp+dfs剪枝) 2015ACM/ICPC亚洲区沈阳站-重现赛（感谢东北大学）

废话：

这道题很是花了我一番功夫。首先，我不会kmp算法，还专门学了一下这个算法。其次，即使会用kmp，但是如果暴力枚举的话，还是毫无疑问会爆掉。因此在dfs的基础上加上两次剪枝解决了这道题。

题意：

我没有读题，只是队友给我解释了题意，然后我根据题意写的题。

大概意思是给n个字符串，从上到下依次标记为1——n，寻找一个标记最大的串，要求这个串满足：标记比它小的串中至少有一个不是它的子串。

输入：

第一行输入一个整型t，表示共有t组数据。

每组数据首行一个整型n，表示有n个串。

接下来n行，每行一个字符串。

输出：

输出格式为”Case #x: y”，其中x为组数，y表示串的标记。

如果存在满足条件的串，则输出这个串的标记，否则输出-1。

题解：

1. 使用dfs，源串从标记最大的串（串n-1）开始，匹配串从比源串小的串开始，从大到小依次匹配。
2. 如果两个串匹配，则继续匹配更小的匹配串。如果两个串不匹配，则记录不匹配的匹配串，同时比较源串和答案的大小，答案取较大值，同时执行3。如果匹配串直到匹配到标记最小的串（串0），所有串都可以和源串匹配，则执行4。
3. 源串回溯，然后用回溯的源串和记录的匹配串进行比较，即，进行2。
4. 当前源串不满足条件，回溯到dfs结束。
5. 输出答案。

需要注意的有两点——

1. 如果当前源串Aj与当前匹配串Ai不匹配，那么可知当前源串的父串Ak，即当前源串的源串，也可以直接与Ai比较，而不需要与Aj和Ai之间的串匹配，因为Al(i < l < j) 一定是Ak的子串。这点很容易证明。
2. 如果源串Ak一直递归到最小的串A0都匹配，那么任意串Ai(0 < i <= k) 都和A0匹配，即A0是任意串Ai的子串。那么任意Ai都不可能是答案。

代码如下——

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 2010;

int Next[N];
char s[510][N];
int t, n;
int lenS, lenT;
int ans;
int mid;                                                        //剪枝，放置某个串被多次访问

void init()
{
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", s[i]);
    ans = -2;
    mid = -1;
}

void kmpNext(char* T)                                           //计算Next数组
{
    int i = 1;
    Next[0] = -1;
    while(i < lenT)
    {
        int j = 0;
        while(T[j] == T[i])
        {
            Next[i] = j;
            i++;
            j++;
        }
        Next[i] = j;
        i++;
    }
}

bool kmp(char* S, char* T)                                      //kmp算法
{
    lenS = strlen(S);
    lenT = strlen(T);
    kmpNext(T);
    int i = 0, j = 0;
    while(i < lenS && j < lenT)
    {
        if(j == -1)
        {
            i++;
            j = 0;
        }
        else if(S[i] == T[j])
        {
            i++;
            j++;
        }
        else j = Next[j];
    }
    if(j == lenT) return 1;
    return 0;
}

bool dfs(int x)                         //递归寻找子串
{
    for(int i = x-1; i >= 0; i--)
    {
        if(mid != -1 && mid != i) continue;         //剪枝,如果串Ai从未查询过，或者串Ax的子串含不串Ai，那么查询Ax是否含Ai
        if(kmp(s[x], s[i]))
        {
            if(i == 0) return 1;
            mid = -1;                               //如果串Ax含串Ai，那么mid归为-1
            bool flag = dfs(i);
            if(flag) return 1;                      //剪枝，如果串A0是串Ax的子串，那么Ax不符合条件
        }
        else
        {
            ans = ans > x ? ans : x;                //永远取最大值
            mid = i;
            break;
        }


    }
    return 0;
}

void work()
{
    dfs(n-1);
}

void outit(int tm)
{
    printf("Case #%d: %d
", tm, ans+1);
}

int main()
{
    scanf("%d", &t);
    for(int tm = 1; tm <= t; tm++)
    {
        init();
        work();
        outit(tm);
    }
}

Kmp算法——

http://www.cnblogs.com/mypride/p/4950245.html

ps. 看了看别人的代码，有些直接用了迭代法，复杂度为n^2/2，不过加上了一个感觉不太靠谱的剪枝。我算了算，最坏情况下时间好像还有可能爆掉。但是运行结果竟然不比我的慢多少，醉了。可能我算时间的方法有问题？或者数据特殊？

唉……革命尚未成功，同志仍需努力啊！