题意：
给一个n*m的矩阵作为地图，0为通路，1为阻碍。只能向上下左右四个方向走。每一年会在一个通路上长出一个阻碍，求第几年最上面一行与最下面一行会被隔开。
输入：
首行一个整数t，表示共有t组数据。
每组数据首行两个整数n, m，表示矩阵大小。
接下来输入矩阵。
接下来输入一个整数q，表示一共q年。
接下来q行，第i行为两个整数xi, yi，表示在第i年会在xi, yi长出一个阻碍。数据保证只会在通路上生成阻碍。
输出：
如果在第i年被隔开，则输出i。如果始终无法隔开，则输出-1。
吐槽：
我刚开始一看n和m是500，q是n*m，然后判断数据范围是500^3，然后果断判断暴力bfs能过，直接开干，小数据还真过了T_T，结果终测跪了Orz。后来发现其实数据范围是500^4→_→，也就是n*m*q。觉得二分+bfs能过。结果别人说确实能过。然后我自己写了一下，顺利过了。但二分还是写的不熟，中间出了点小差错=_=。
看题解标程居然是并查集，果断给跪，这么吊的思路也是没谁了，而且实现起来也是非常简单的并查集。直接套模板都可以的那种。亏我还专门搞过一段时间的并查集呢，思路还是不够宽广啊，以后脑洞要更大一点才行。嗯，就这么愉快地决定了。
题解：
- 二分+bfs。很好理解，将第一行入队，然后bfs向上下左右瞎jb搜，只要能够搜到最后一行，就表示没有隔开（反之亦然）。二分年限即可。时间复杂度O(n*m*log2(q))；
- 离线并查集，将所有的q保存下来，然后生成最终地图。然后建立初始并查集，将每个通路和它上下左右四个通路连接，创建两个虚节点s1, t1，将第一行所有点连接到s1，将最后一行所有点连接到t1。然后从第q年往回减阻碍，每减一个阻碍就将这个点与它周围所存在的通路合并，直到将s1和t1合并到同一个集合里。然后输出此时的年限即可。时间复杂度为O(n*m+q)。
1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <algorithm> 5 #include <queue> 6 using namespace std; 7 8 const int N = 510; 9 10 struct Node 11 { 12 int x, y; 13 }; 14 15 int dis[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}}; //搜索的方向 16 17 int t, n, m, q; 18 char mp[N][N]; //初始地图 19 char s[N][N]; //每次搜的地图 20 bool vis[N][N]; //记忆化剪枝 21 Node ss[N*N]; //记录（离线）生成出阻碍 22 23 bool bfs(int x) //bfs瞎jb搜，能隔开返回0，连通则返回1 24 { 25 for(int i = 0; i < n; i++) 26 { 27 for(int j = 0; j < m; j++) s[i][j] = mp[i][j]; 28 } 29 for(int i = 0; i < x; i++) s[ss[i].x][ss[i].y] = '1'; 30 queue<Node> que; 31 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 32 for(int i = 0; i < m; i++) 33 { 34 if(s[0][i] == '0') 35 { 36 Node p; 37 p.x = 0; 38 p.y = i; 39 que.push(p); 40 vis[0][i] = 1; 41 } 42 } 43 while(!que.empty()) 44 { 45 Node p = que.front(); 46 que.pop(); 47 Node pp; 48 for(int i = 0; i < 4; i++) 49 { 50 int dx = p.x+dis[i][0]; 51 int dy = p.y+dis[i][1]; 52 if(dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && s[dx][dy] == '0' && vis[dx][dy] == 0) 53 { 54 if(dx == n-1) return 1; 55 pp.x = dx; 56 pp.y = dy; 57 que.push(pp); 58 vis[dx][dy] = 1; 59 } 60 } 61 } 62 return 0; 63 } 64 65 void Init() 66 { 67 scanf("%d%d", &n, &m); 68 for(int i = 0; i < n; i++) 69 { 70 scanf("%s", mp[i]); 71 } 72 scanf("%d", &q); 73 for(int i = 0; i < q; i++) scanf("%d%d", &ss[i].x, &ss[i].y); 74 } 75 76 void Work() 77 { 78 int l = 0, r = q-1; 79 if(!bfs(l)) //判断初始能否隔开 80 { 81 printf("0 "); 82 return; 83 } 84 if(bfs(r)) //判断最终能否隔开 85 { 86 printf("-1 "); 87 return; 88 } 89 bool flag; 90 while(l < r-1) //二分年限 91 { 92 int lr = (l+r)/2; 93 flag = bfs(lr); 94 if(flag) l = lr; 95 else r = lr; 96 } 97 printf("%d ", r); 98 } 99 100 int main() 101 { 102 scanf("%d", &t); 103 for(int tm = 1; tm <= t; tm++) 104 { 105 Init(); 106 Work(); 107 } 108 return 0; 109 }
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <cmath> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int N = 510; 8 9 int dis[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}}; //四个方向搜索 10 11 int t; 12 int n, m; 13 int q; 14 char mp[N][N]; //地图 15 int s[N*N][2]; //记录（离线）生成的阻碍 16 int fm[N*N]; //并查集 17 int vis[N][N]; //dfs记忆化 18 19 int mfind(int x) //并查集查询 20 { 21 int fx = x; 22 while(fx != fm[fx]) 23 { 24 fx = fm[fx]; 25 } 26 while(x != fx) 27 { 28 int mx = fm[x]; 29 fm[x] = fx; 30 x = mx; 31 } 32 return fx; 33 } 34 35 void mmerge(int x, int y) //并查集合并 36 { 37 int fx = mfind(x); 38 int fy = mfind(y); 39 if(fx != fy) fm[fy] = fx; 40 } 41 42 void dfs(int x, int y) //遍历全图 43 { 44 int dx, dy; 45 for(int i = 0; i < 4; i++) 46 { 47 dx = x+dis[i][0]; 48 dy = y+dis[i][1]; 49 if(dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && mp[dx][dy] == '0' && !vis[dx][dy]) 50 { 51 mmerge(x*m+y, dx*m+dy); 52 vis[dx][dy] = 1; 53 dfs(dx, dy); 54 } 55 } 56 } 57 58 void Init() 59 { 60 scanf("%d%d", &n, &m); 61 for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", mp[i]); 62 scanf("%d", &q); 63 for(int i = 0; i < q; i++) 64 { 65 scanf("%d%d", &s[i][0], &s[i][1]); 66 mp[s[i][0]][s[i][1]] = '1'; 67 } 68 } 69 70 void Work() 71 { 72 73 74 for(int i = 0; i < n*m+2; i++) fm[i] = i; //并查集预处理 75 memset(vis, 0, sizeof(vis)); //记忆化标记 76 for(int i = 0; i < n; i++) //遍历全图，初始化并查集 77 { 78 for(int j = 0; j < m; j++) 79 { 80 if(!vis[i][j] && mp[i][j] == '0') 81 { 82 vis[i][j] = 1; 83 dfs(i, j); 84 } 85 } 86 } 87 88 for(int i = 0; i < m; i++) //虚节点s1(n*m)与t1(n*m+1)的创建 89 { 90 mmerge(n*m, i); 91 mmerge(n*m+1, (n-1)*m+i); 92 } 93 if(mfind(n*m+1) == mfind(n*m)) //始终无法隔开 94 { 95 printf("-1 "); 96 return; 97 } 98 99 int p; //第p+1年隔开 100 bool flag = 0; //临时标记，退出循环的判断 101 for(p = q-1; p >= 0; p--) 102 { 103 int dx, dy; 104 int xx = s[p][0]; 105 int yy = s[p][1]; 106 mp[xx][yy] = '0'; 107 for(int i = 0; i < 4; i++) 108 { 109 dx = xx+dis[i][0]; 110 dy = yy+dis[i][1]; 111 if(dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < m && mp[dx][dy] == '0') 112 { 113 mmerge(dx*m+dy, xx*m+yy); 114 if(mfind(n*m+1) == mfind(n*m)) 115 { 116 flag = 1; 117 break; 118 } 119 } 120 } 121 if(flag) break; 122 } 123 if(flag) printf("%d ", p+1); 124 else printf("0 "); 125 } 126 127 int main() 128 { 129 //freopen("test.in", "r", stdin); 130 scanf("%d", &t); 131 for(int tm = 1; tm <= t; tm++) 132 { 133 Init(); 134 Work(); 135 } 136 }