最大权闭合图hdu3996

定义：最大权闭合图：是有向图的一个点集，且该点集的所有出边都指向该集合。即闭合图内任意点的集合也在改闭合图内，给每个点分配一个点权值Pu，最大权闭合图就是使闭合图的点权之和最大。

最小割建边方式：源点s和正权的点连接，容量是Pu，负权的点和汇点t相连，容量是-Pu，之间的边权值inf，过一遍最大流ans，正权之和sum-ans就是最大权闭合图的值。

例题：HDU3996

题意：给出n个金矿地区，每个金矿地区有mi个矿坑，挖取第i个地区的第j个矿坑需要花费cost[i][j],可以获得利益value[i][j]，但是有些限制条件，就是想要挖取第i个地区的第j个矿坑之前必须把第ii个地区的第jj个矿坑挖掉.问最大获益是多少？

分析：共用n*Mi个矿坑，每个点的权值是value[i][j]-cost[i][j]，建边从第i，j指向ii，jj，表示要选取i，j一定会选取ii，jj。建边后跑一遍Dinic即可。

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#include"math.h"
#include"vector"
#include"queue"
#define M 3009
#define inf 1000000000000000LL
#define eps 1e-7
#define pps 1e-18
#define PI acos(-1.0)
#define LL __int64
using namespace std;
struct node
{
    int u,v,next;
    LL w;
}edge[M*300];
int t,head[M],dis[M];
int lay[M],num[111][30],work[M];
LL p[M],cost[M];
LL min(LL a,LL b)
{
    return a<b?a:b;
}
void init()
{
    t=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
void add(int u,int v,LL w)
{
    edge[t].u=u;
    edge[t].v=v;
    edge[t].w=w;
    edge[t].next=head[u];
    head[u]=t++;

    edge[t].u=v;
    edge[t].v=u;
    edge[t].w=0;
    edge[t].next=head[v];
    head[v]=t++;
}
int bfs(int S,int T)
{
    queue<int>q;
    memset(dis,-1,sizeof(dis));
    q.push(S);
    dis[S]=0;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].w&&dis[v]==-1)
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(v==T)
                    return 1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return 0;
}
LL dfs(int cur,LL a,int T)
{
    if(cur==T)return a;
    for(int &i=work[cur];~i;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(edge[i].w&&dis[v]==dis[cur]+1)
        {
            LL tt=dfs(v,min(a,edge[i].w),T);
            if(tt)
            {
                edge[i].w-=tt;
                edge[i^1].w+=tt;
                return tt;
            }
        }
    }
    return 0;
}
LL Dinic(int S,int T)
{
    LL ans=0;
    while(bfs(S,T))
    {
        memcpy(work,head,sizeof(head));
        while(LL tt=dfs(S,inf,T))
            ans+=tt;
    }
    return ans;
}
struct st
{
    int u,v;
    st(int uu,int vv)
    {
        u=uu;
        v=vv;
    }
};
vector<st>s[M];
int main()
{
    int Case,n,i,j,k,K,ii,jj,kk=1;
    scanf("%d",&Case);
    while(Case--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(i=1;i<M;i++)
            s[i].clear();
        int cnt=0;
        init();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&lay[i]);
            for(j=1;j<=lay[i];j++)
            {
                num[i][j]=++cnt;
                scanf("%I64d%I64d%d",&cost[cnt],&p[cnt],&K);
                for(k=1;k<=K;k++)
                {
                    scanf("%d%d",&ii,&jj);
                    s[cnt].push_back(st(ii,jj));
                }
            }
        }
        init();
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=lay[i];j++)
            {
                for(k=0;k<(int)s[num[i][j]].size();k++)
                {
                    int ii=s[num[i][j]][k].u;
                    int jj=s[num[i][j]][k].v;
                    add(num[i][j],num[ii][jj],inf);
                }
            }
        }
        LL sum=0;
        for(i=1;i<=cnt;i++)
        {
            if(p[i]-cost[i]>0)
            {
                add(0,i,p[i]-cost[i]);
                sum+=p[i]-cost[i];
            }
            else if(p[i]-cost[i]<0)
                add(i,cnt+1,cost[i]-p[i]);
        }
        LL ans=Dinic(0,cnt+1);
        printf("Case #%d: ",kk++);
        printf("%d
",sum-ans);
    }
    return 0;
}