最长上升子序列的变形（N*log（N））hdu5256

序列变换

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Problem Description

我们有一个数列A1,A2...An，你现在要求修改数量最少的元素，使得这个数列严格递增。其中无论是修改前还是修改后，每个元素都必须是整数。
请输出最少需要修改多少个元素。

 

Input

第一行输入一个T(1≤T≤10)，表示有多少组数据

每一组数据：

第一行输入一个N(1≤N≤105)，表示数列的长度

第二行输入N个数A1,A2,...,An。

每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106。

Output

对于每组数据，先输出一行

Case #i:

然后输出最少需要修改多少个元素。

 

Sample Input

2

2

1 10

3

2 5 4

 

Sample Output

Case #1:

0

Case #2:

1

分析：找出的最长上升子序列a[i]-a[j]>=i-j；把a[i]-=i;之后的值按照非严格递增最长子序列的值L，最后n-L就是要改变的最小值

程序：

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#include"queue"
#include"math.h"
#include"iostream"
#include"vector"
#define M 100009
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#include"map"
#include"vector"
#include"set"
#include"string"
#include"stack"
#define LL __int64
using namespace std;
int a[M],b[M],c[M];
int finde(int n,int k)
{
    int l=1;
    int r=n;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(c[mid]<=k)
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    return l;
}
int main()
{
    int n;
    int T,kk=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]-=i;
        }

        memset(c,inf,sizeof(c));
        b[1]=1;
        c[1]=a[1];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            int id=finde(n,a[i]);
            b[i]=id;
            c[id]=a[i];
        }
        printf("Case #%d:
",kk++);
        int maxi=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            maxi=max(maxi,b[i]);
        printf("%d
",n-maxi);
    }
    return 0;
}

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
#include"queue"
#include"math.h"
#include"iostream"
#include"vector"
#define M 100009
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define PI acos(-1.0)
#include"map"
#include"vector"
#include"set"
#include"string"
#include"stack"
#define LL __int64
using namespace std;
int a[M],b[M],n;
int finde()
{
    int t=0;
    b[t]=a[1];
    t++;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        int id=upper_bound(b,b+t,a[i])-b;
        if(id==t)
            t++;
        b[id]=a[i];
    }
    return t;
}
int main()
{
    int T,kk=1;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]-=i;
        }
        int leng=finde();
        printf("Case #%d:
%d
",kk++,n-leng);

    }
}