扩展kmp模板

目的：找出字符串S的所有后缀与字符串T的最长公共前缀，预处理Next[i]。

　　　S字符串长度为n，T字符串长度为m。

　　　Next[i]，i∈[0,m)，表示T的后缀i与T的最长公共前缀。

　　　extend[i]，i∈[0,n)，表示T与S[i,n)的最长公共前缀。如果有一个extend[i]=m,则T在S中在i位置出现。

时间复杂度：O(|S|+|T|)

自用模板：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=1100;
int Next[maxn],extend[maxn];
void get_Next(char *s)
{
    int n=strlen(s);
    int i,j,k;
    for(j=0;1+j<n&&s[j]==s[1+j];j++);
    Next[1]=j;
    k=1;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
        int len=k+Next[k],L=Next[i-k];
        if(L<len-i)
        {
            Next[i]=L;
        }
        else
        {
            for(j=max(0,len-i);i+j<n&&s[j]==s[i+j];j++);
            Next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
    Next[0]=n;
}
void ex_kmp(char *T,char *s)
{
    int n=strlen(T),m=strlen(s);
    int i,j,k;
    for(j=0;j<n&&j<m&&T[j]==s[j];j++);
    extend[0]=j;
    k=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int len=k+extend[k],L=Next[i-k];
        if(L<len-i)
        {
            extend[i]=L;
        }
        else
        {
            for(j=max(0,len-i);j<m&&i+j<n&&s[j]==T[i+j];j++);
            extend[i]=j;
            k=i;       
        }
    }
        
}
//定义母串为s,字串为T，s的长度为n，T的长度为m,求T与S的每一个后缀的最长公共前缀
//设extend数组，extend[i]表示T与S[i,n-1]的最长公共前缀，i从0到n-1，如果有一个extend[i]=m,则T在S中在i位置出现。
int main() 
{
    char s[maxn],T[maxn];
    cin>>T>>s;  //找出T的所有后缀与s的最长公共前缀 
    get_Next(s);
    ex_kmp(T,s);
    for(int i=0;i<strlen(T);i++)
    {
        cout<<extend[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

修改模板：

①配合fail数组进行去重

　int len2=len-fail[len-1]-1;如果len%len2!=0则不必去重，再把len赋值给len2即可。如123123123需要去重，12312312则不需要。

　fail数组：设j=fail[i]，满足s_0...j=s_j-i...i到si的最大的j 

len=8	a	a	b	a	b	a	a	b
fail[]	-1	0	-1	0	-1	0	1	2

 

 

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=100050;
void getfail(char *p,int *fail)
{
    int match=-1;
    fail[0]=-1;
    for(int i=1;p[i];i++)
    {
        while(match>=0&&p[match+1]!=p[i])
        {
            match=fail[match];
        }
        if(p[match+1]==p[i])
        match++;
        fail[i]=match; 
    }
}

int main()
{
    char s[maxn];
    int fail[maxn];
    cin>>s;  //对s进行去重，len2是去重后长度 
    getfail(s,fail);
    int len=strlen(s),len2;
    len2=len-fail[len-1]-1;
    if(len%len2!=0)len2=len;
    cout<<len2<<endl;
    return 0;
}

②修改get_Next函数

Next[i]表示T_i...len-1与T的最长公共前缀，做了一个return max的修改

len=9	a	a	a	b	a	a	a	a	b
Next[]	9	2	1	0	3	4	2	1	0

 

 

 

int get_Next(char *s)
{
    int n=strlen(s),ans=0;
    int i,j,k;
    for(j=0;1+j<n&&s[j]==s[1+j];j++);
    Next[1]=j;
    k=1;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
        int len=k+Next[k],L=Next[i-k];
        if(L<len-i)
        {
            Next[i]=L;
        }
        else
        {
            for(j=max(0,len-i);i+j<n&&s[j]==s[i+j];j++);
            Next[i]=j;
            k=i;
        }
        if(Next[i]>ans)
        ans=Next[i];
    } 
    Next[0]=n;
    return ans;
}

hdu4300，给加密方式，再给密文+部分或者全部明文，输出密文+明文，将给的串全部解密or加密，然后求两串前后缀相同部分，即可找出密文长度

我总觉得这题是在演我

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
int Next[maxn],extend[maxn];
void get_Next(char *s)
{
    int n=strlen(s);
    int i,j,k;
    for(j=0;1+j<n&&s[j]==s[1+j];j++);
    Next[1]=j;
    k=1;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
        int len=k+Next[k],L=Next[i-k];
        if(L<len-i)
        {
            Next[i]=L;
        }
        else
        {
            for(j=max(0,len-i);i+j<n&&s[j]==s[i+j];j++);
            Next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
    Next[0]=n;
}
int ex_kmp(char *T,char *s)
{
    int n=strlen(T),m=strlen(s),res=m;  //res=0然后wa了很多发，明文可能没有 
    int i,j,k;
    for(j=0;j<n&&j<m&&T[j]==s[j];j++);
    extend[0]=j;
    k=0;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        int len=k+extend[k],L=Next[i-k];
        if(L<len-i)
        {
            extend[i]=L;
        }
        else
        {
            for(j=max(0,len-i);j<m&&i+j<n&&s[j]==T[i+j];j++);
            extend[i]=j;
            k=i;       
        }
        if(extend[i]+i>=n&&i>=extend[i])return i;
    }
    return res;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        char s[maxn],t[maxn],ch[30];
        int mp[30],lens;
        scanf("%s",ch);
        for(int i=0;i<26;i++)mp[ch[i]-'a']=i;
        
        scanf("%s",s);
        lens=strlen(s);
        for(int i=0;i<lens;i++)
        {
            t[i]=mp[s[i]-'a']+'a';
        }
        t[lens]='';
        get_Next(t);
        int place=ex_kmp(s,t);//s的所有后缀与t的最长公共前缀 
        for(int i=0;i<place;i++)printf("%c",s[i]);
        for(int i=0;i<place;i++)printf("%c",mp[s[i]-'a']+'a');
        printf("
");
    } 
    return 0;
} 

 fzu1901，找满足S[i]=S[i+P]的所有i，卡常

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int Next[maxn],extend[maxn];
void get_next(char *s)
{
    int n=strlen(s),i,j,k;
    for(j=0;1+j<n&&s[j]==s[1+j];j++);
    Next[1]=j;
    k=1;
    for(i=2;i<n;i++)
    {
        int len=k+Next[k],L=Next[i-k];
        if(L<len-i)Next[i]=L;
        else
        {
            for(j=max(0,len-i);i+j<n&&s[j]==s[i+j];j++);
            Next[i]=j;
            k=i;
        }
    }
}

int a[maxn];
int main()
{
    int T,t=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        char ch[maxn];
        scanf("%s",ch);
        get_next(ch);
        int tmp=0,len=strlen(ch);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(Next[i]+i==len)
                a[tmp++]=i;
        }

        printf("Case #%d: %d
",t++,tmp+1);
        for(int i=0;i<tmp;i++)
        {
            printf("%d ",a[i]);
        }
        printf("%d
",len);
    }
    return 0;
}

...