【CF1027D】Mouse Hunt（拓扑排序，环）

题意：给定n个房间，有一只老鼠可能从其中的任意一个出现，

在第i个房间设置捕鼠夹的代价是a[i]，若老鼠当前在i号房间则下一秒会移动到b[i]号，

问一定能抓住老鼠的最小的总代价

n<=2e5，a[i]<=1e4

思路：tarjan缩点（环）之后找到所有出度为0的分量，找到分量中最小的a[i]，将a[i]加到ans中

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
#include<bitset>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second 
#define MP make_pair
#define N      210000
#define M      51
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-8 
#define pi     acos(-1)
#define oo     1e9

int flag[N],dfn[N],low[N],a[N],b[N],s[N],f[N],stk[N],oud[N],top,tim,id;
vector<int>c[N];

void dfs(int u)
{
    flag[u]=1;
    stk[++top]=u;
    dfn[u]=low[u]=++tim;
    for(int i=0;i<=(int)c[u].size()-1;i++)
    {
        int v=c[u][i];
        if(!flag[v])
        {
            dfs(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
         else if(!s[v]) low[u]=min(low[u],low[v]);
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        id++;
        while(stk[top]!=u) 
        {
            s[stk[top]]=id;
            top--;
        }
        s[stk[top]]=id;
        top--;
    }
}

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    id=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        c[i].push_back(b[i]);
    }
    tim=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(!flag[i]) dfs(i);
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=id;i++) f[i]=oo;
    for(int i=1;i<=n;i++) f[s[i]]=min(f[s[i]],a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) if(s[i]!=s[b[i]]) oud[s[i]]++;
    for(int i=1;i<=id;i++)
     if(!oud[i]) ans+=f[i];
    printf("%d
",ans); 
    return 0;
}