【HDOJ6623】Minimal Power of Prime（Powerful Number）

题意：给定大整数n，求其质因数分解的最小质数幂

n<=1e18

思路：常规分解算法肯定不行

考虑答案大于1的情况只有3种：质数的完全平方，质数的完全立方，以及p^2*q^3，p,q>=1三种形式

前两种可以暴力判

第三种必定有一个小于10^(18/5)的因子，大概是3800

迭代分解，用vector存一下具体的情况

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> Pll;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VII;
//typedef pair<ll,ll>P;
#define N  1000010
#define M  200010
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
#define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1

const int MOD=1e9+7,inv2=(MOD+1)/2;
      double eps=1e-4;
      int INF=1e9;
      int inf=0x7fffffff;
      int dx[4]={-1,1,0,0};
      int dy[4]={0,0,-1,1};

ll p[100000],mn[100000];

int read()
{
   int v=0,f=1;
   char c=getchar();
   while(c<48||57<c) {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
   while(48<=c&&c<=57) v=(v<<3)+v+v+c-48,c=getchar();
   return v*f;
}

ll check2(ll n)
{
    ll t=sqrt(n);
    if(t*t==n) return t;
    return 0;
}

ll check3(ll n)
{
    ll t=pow(n,1.0/3)+0.5;
    if(t*t*t==n) return t;
    return 0;
}

VII solve(ll n)
{
    if(n<100000000)
    {
        VII re;
        for(int i=1;i<=p[0]&&p[i]*p[i]<=n;i++)
         if(n%p[i]==0)
         {
             int s=0;
             while(n%p[i]==0)
             {
                 s++;
                 n/=p[i];
             }
             re.push_back(MP(p[i],s));
         }
        if(n>1) re.push_back(MP(n,1));
        return re;
    }
    int t;
    if(t=check2(n))
    {
        VII re=solve(t);
        for(int i=0;i<re.size();i++) re[i].se*=2;
        return re;
    }
    if(t=check3(n))
    {
        VII re=solve(t);
        for(int i=0;i<re.size();i++) re[i].se*=3;
        return re;
    }
    ll t1=0,t2=0;
    for(int i=1;i<=p[0]&&p[i]*p[i]*p[i]*p[i]*p[i]<=n;i++)
     if(n%p[i]==0)
     {
         t1=p[i];
         while(n%p[i]==0)
         {
             t2++;
             n/=p[i];
         }
         break;
     }
    if(t1==0) return VII(1,MP(0,1));
    VII re=solve(n);
    re.push_back(MP(t1,t2));
    return re;
}


int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    rep(i,2,10000)
    {
         if(!mn[i])
         {
             p[++p[0]]=i;
             mn[i]=p[0];
        }
        for(int j=1;j<=mn[i]&&i*p[j]<=10000;j++) mn[i*p[j]]=j;
    }
    int cas=read();
    while(cas--)
    {
        ll n;
        scanf("%I64d",&n);
        VII t=solve(n);
        if(t.empty()) printf("1
");
         else
         {
             int ans=100000;
             for(int i=0;i<t.size();i++) ans=min(ans,t[i].se);
             printf("%d
",ans);
         }
    }

    return 0;
}