【BZOJ4337】树的同构（树同构，哈希）

题意：

树是一种很常见的数据结构。

我们把N个点，N-1条边的连通无向图称为树。

若将某个点作为根，从根开始遍历，则其它的点都有一个前驱，这个树就成为有根树。

对于两个树T1和T2，如果能够把树T1T1的所有点重新标号，使得树T1和树T2完全相同，那么这两个树是同构的。也就是说，它们具有相同的形态。

现在，给你M个有根树，请你把它们按同构关系分成若干个等价类。

n,m<=50

思路：无根树同构，直接上哈希板子

BZOJ上没有C++11被搞了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> PII;
typedef pair<ll,ll> Pll;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VII;
typedef pair<ll,ll>P;
#define N  500010
#define M  1000000
#define INF 1e9
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define pb push_back
#define pi acos(-1)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)a;i<=(int)b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)a;i>=(int)b;i--)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define Rand (rand()*(1<<16)+rand())
#define id(x) ((x)<=B?(x):m-n/(x)+1)
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fors(i) for(auto i:e[x]) if(i!=p)

const int MOD=1e9+7,inv2=(MOD+1)/2;
      double eps=1e-6;
      int dx[4]={-1,1,0,0};
      int dy[4]={0,0,-1,1};

int ra[N];

int read()
{
   int v=0,f=1;
   char c=getchar();
   while(c<48||57<c) {if(c=='-') f=-1; c=getchar();}
   while(48<=c&&c<=57) v=(v<<3)+v+v+c-48,c=getchar();
   return v*f;
}

int pw(int x,int y)
{
    int res=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) res=1ll*res*x%MOD;
        x=1ll*x*x%MOD;
        y>>=1;
    }
    return res;
}

int inv(int x)
{
    return pw(x,MOD-2);
}

struct Sub
{
    VI S;
    int d1,d2,H1,H2;
    Sub(){d1=d2=0; S.clear();}

    void add(int d,int v)
    {
        S.pb(v);
        if(d>d1) d2=d1,d1=d;
         else if(d>d2) d2=d;
    }

    int Hash()
    {
        H1=H2=1;
        for(int i:S)
        {
            H1=1ll*H1*(ra[d1]+i)%MOD;
            H2=1ll*H2*(ra[d2]+i)%MOD;
        }
        return H1;
    }

    PII del(int d,int v)
    {
        if(d==d1) return {d2+1,1ll*H2*inv(ra[d2]+v)%MOD};
        return {d1+1,1ll*H1*inv(ra[d1]+v)%MOD};
    }
};

PII U[N];
int n,i,x,y,A[N],b[100][100];
Sub T[N];
VI e[N];

void prepare(int n)
{
    rep(i,0,n) ra[i]=rand()%MOD;
}

void add(int x,int y)
{
    e[x].pb(y);
}

void dfsD(int x,int p)
{
    T[x]=Sub();
    fors(i) dfsD(i,x),T[x].add(T[i].d1+1,T[i].H1);
    T[x].Hash();
}

void dfsU(int x,int p)
{
    if(p) T[x].add(U[x].fi,U[x].se);
    A[x]=T[x].Hash();
    fors(i) U[i]=T[x].del(T[i].d1+1,T[i].H1),dfsU(i,x);
}

int main()
{
    //freopen("1.in","r",stdin);
    srand(23333);
    prepare(1e5);
    int m=read();
    rep(v,1,m)
    {
        n=read();
        int root=0;
        rep(i,1,n) e[i].clear();
        rep(i,1,n) A[i]=0;
        rep(i,1,n)
        {
            int x=read();
            if(x==0){root=i; continue;}
            add(x,i);
            add(i,x);
        }
        dfsD(1,0);
        dfsU(1,0);
        sort(A+1,A+n+1);
        //rep(i,1,n) printf("%d ",A[i]);
        //printf("
");
        int flag=0;
        rep(i,1,v-1)
        {
            flag=1;
            rep(j,1,n)
             if(A[j]!=b[i][j]){flag=0; break;}
            if(flag){printf("%d
",i); break;}
        }
        if(!flag) printf("%d
",v);
        rep(i,1,n) b[v][i]=A[i];
    }

    return 0;
}