【POJ3691】DNA repair（AC自动机，DP）

题意：

生物课上我们学到，DNA序列中只有A, C, T和G四种片段。

经科学发现，DNA序列中，包含某些片段会产生不好的基因，如片段”ATC”是不好片段，则”AGATCC”, “CATCAA”, “ATCATC”都是不好的DNA序列，这些不好片段我们可以称为病毒片段。

现在已知m个病毒片段， 然后给定一个DNA串，问如果使用最少的修改(将DNA中的某个字母，变为其他字母，比如A变T，但变的字母也只能是”ACTG”)，使得这个DNA串不包含病毒片段。

【数据规模和约定】

 

1<=m<=50  病毒片段长度不超过20，只含A,T,C,G字母

 

DNA串长度不超过1000， 只含A, T, C, G字母

 

思路：AC自动机上的DP

判断是否病毒部分与上一道相同

设dp[i,j]为在原串上前i个字母上改，现在在自动机上j号节点的最小值

[ dp[i,x]=minegin{cases} dp[i-1,j] （k=ch[i]）\dp[i-1,j]+1 （k<>ch[i]）end{cases} ]

其中x为j号节点走字母k之后所到达的节点号，要求j号节点为合法节点

答案即为[ min(dp[len,i]) （i为合法节点） ]

const s:array[1..4]of char=('A','C','G','T');
      oo=500000000;
var map:array[1..1100,'A'..'T']of longint;
    dp:array[0..1100,0..1000]of longint;
    b,f:array[0..1100]of longint;
    q:array[1..200000]of longint;
    n,tot,i,j,k,d,ans,num,p,cas:longint;
    ch:ansistring;


procedure build;
var i,d,u:longint;
begin
 u:=1; d:=length(ch);
 for i:=1 to d do
 begin
  if map[u,ch[i]]=0 then begin inc(num); map[u,ch[i]]:=num; end;
  u:=map[u,ch[i]];
 end;
 b[u]:=1;
end;

procedure acauto;
var t,w,u,p,son,i:longint;
begin
 t:=0; w:=1; q[1]:=1;
 while t<w do
 begin
  inc(t); u:=q[t];
  if b[f[u]]=1 then b[u]:=1;
  for i:=1 to 4 do
   if map[u,s[i]]>0 then
   begin
    son:=map[u,s[i]];
    p:=f[u];
    if u=1 then f[son]:=1
     else f[son]:=map[p,s[i]];
    inc(w); q[w]:=son;
   end
    else
    begin
     p:=f[u];
     if u=1 then map[u,s[i]]:=1
      else map[u,s[i]]:=map[p,s[i]];
    end;
 end;
end;

function min(x,y:longint):longint;
begin
 if x<y then exit(x);
 exit(y);
end;

begin
 assign(input,'poj3691.in'); reset(input);
 assign(output,'poj3691.out'); rewrite(output);
 while not eof do
 begin
  fillchar(f,sizeof(f),0);
  fillchar(b,sizeof(b),0);
  fillchar(dp,sizeof(dp),$1f);
  for i:=1 to num do
   for j:=1 to 4 do map[i,s[j]]:=0;
  readln(n);
  if n=0 then break;
  num:=1; inc(cas);
  for i:=1 to n do
  begin
   readln(ch);
   build;
  end;
  acauto;
  readln(ch);
  dp[0,1]:=0; d:=length(ch);
  for i:=1 to d do
   for j:=1 to num do
    if (b[j]=0)and(dp[i-1,j]<oo) then
     for k:=1 to 4 do
     begin
      p:=map[j,s[k]];
      if b[p]=0 then
      begin
       if ch[i]=s[k] then dp[i,p]:=min(dp[i,p],dp[i-1,j])
        else dp[i,p]:=min(dp[i,p],dp[i-1,j]+1);
      end;
     end;
  ans:=oo;
  for i:=1 to num do
   if b[i]=0 then ans:=min(ans,dp[d,i]);
  write('Case ',cas,': ');
  if ans<oo then writeln(ans)
   else writeln(-1);
 end;
 close(input);
 close(output);
end.