【NOIP模拟】数字对（RMQ，二分）

题意：小H是个善于思考的学生，现在她又在思考一个有关序列的问题。 她的面前浮现出一个长度为n的序列{ai}，她想找出一段区间[L, R](1 <= L <= R <= n)。

这个特殊区间满足，存在一个k(L <= k <= R)，并且对于任意的i(L <= i <= R)，ai都能被ak整除。这样的一个特殊区间 [L, R]价值为R – L。

小H想知道序列中所有特殊区间的最大价值是多少，而有多少个这样的区间呢？这些区间又分别是哪些呢？你能帮助她吧。

100%: 1 <= n <= 500000 , 1 <= ai < 2 ^ 31.

思路：

#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 510000
using namespace std;


int f[MAXN][20],g[MAXN][20];
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,num;

int gcd(int x,int y)
{
    int a,b,r,t;
    a=x; b=y;
    if(a<b){t=a;a=b;b=t;}
    while(1)
    {
        r=a%b;
        a=b;
        b=r;
        if(!r) break;
        
    }
    return a;
} 

int query1(int x,int y)
{
  int len,l;
  len=y-x+1; l=log(len)/log(2);
  return gcd(f[x][l],f[y-(1<<l)+1][l]);
}

int query2(int x,int y)
{
  int len,l;
  len=y-x+1; l=log(len)/log(2);
  return min(g[x][l],g[y-(1<<l)+1][l]);
}
int isok(int k)
{
    num=0;
    for(int i=1;i+k-1<=n;i++)
    {
        int s1=query1(i,i+k-1);
        int s2=query2(i,i+k-1);
        if(s1==s2) b[++num]=i;
    //    printf("%d %d %d %d
",i,i+k-1,s1,s2);
    }
    if(num) return 1;
     else return 0;
}
int main()
{
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i][0]=g[i][0]=a[i];
    }
    int len=log(n)/log(2);
    for(int i=1;i<=len;i++) 
     for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++) 
     {
         f[j][i]=gcd(f[j][i-1],f[j+(1<<(i-1))][i-1]);
         g[j][i]=min(g[j][i-1],g[j+(1<<(i-1))][i-1]);
     }
    int l,r,mid,last,ans;
    l=1;r=n;last=ans=1;c[1]=1;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(isok(mid))
        {
            last=mid; ans=num;
            for(int i=1;i<=num;i++) c[i]=b[i];
            l=mid+1;
        }
         else r=mid-1;
    }
    printf("%d %d
",ans,last-1);
    for(int i=1;i<=ans-1;i++) printf("%d ",c[i]);    
    printf("%d",c[ans]);
}