【HDOJ6298】Maximum Multiple（数论）

题意：给定n，求x，y，z三个整数，使得x|n，y|n，z|n，且xyz最小

n<=1e6

思路：

不定方程1/x+1/y+1/z=1

只有（2,3,6）（2,4,4） （3,3,3）三组正整数解

设x<=y<=z，x=2或3

x=2时1/y+1/z=1/2，y=3或4时存在z

x=3时1/y+1/z=2/3，y=3时存在z

只有这三种情况

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int cas;
long long ans,n;

int main()
{
//    freopen("1001.in","r",stdin);
//    freopen("1001.out","w",stdout);
    scanf("%d",&cas);
    for(int i=1;i<=cas;i++)
    {
        scanf("%lld",&n);
        ans=-1;
        if(!(n%6)) ans=n/2*n/3*n/6;
        if(!(n%4)) ans=n/2*n/4*n/4;
        if(!(n%3)) ans=n/3*n/3*n/3;
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}