题意：
某一天WJMZBMR在打osu~~~但是他太弱逼了，有些地方完全靠运气:(
我们来简化一下这个游戏的规则
有n次点击要做，成功了就是o，失败了就是x，分数是按comb计算的，连续a个comb就有a*a分，comb就是极大的连续o。
比如ooxxxxooooxxx，分数就是2*2+4*4=4+16=20。
Sevenkplus闲的慌就看他打了一盘，有些地方跟运气无关要么是o要么是x，有些地方o或者x各有50%的可能性，用?号来表示。
比如oo?xx就是一个可能的输入。
那么WJMZBMR这场osu的期望得分是多少呢？
比如oo?xx的话，?是o的话就是oooxx => 9，是x的话就是ooxxx => 4
期望自然就是(4+9)/2 =6.5了
n<=300000
思路：几年前某场联赛模拟的题
显然有一个二维dp[i][j]表示当前到第i位，后缀o的长度为j的期望
对于a[i]=?
[ dp[i][j]=(dp[i+1,j+1]+(j+1)^2-j^2+dp[i+1][0])/2 ]
于是发现j变大1的贡献是线性的2j+1，而期望具有线性的可加性
所以第二维可以省略
设f[i]为当前到第i位的期望，g[i]为当前到第i位后缀o长度的期望
转移类似
1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 #include<string> 4 #include<cmath> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #include<map> 8 #include<set> 9 #include<queue> 10 #include<vector> 11 using namespace std; 12 typedef long long ll; 13 typedef unsigned int uint; 14 typedef unsigned long long ull; 15 typedef pair<int,int> PII; 16 typedef vector<int> VI; 17 #define fi first 18 #define se second 19 #define MP make_pair 20 #define N 1100000 21 #define MOD 1000000007 22 #define eps 1e-8 23 #define pi acos(-1) 24 25 char a[N]; 26 double f[N],g[N]; 27 28 int read() 29 { 30 int v=0,f=1; 31 char c=getchar(); 32 while(c<48||57<c) {if(c=='-') f=-1; c=getchar();} 33 while(48<=c&&c<=57) v=(v<<3)+v+v+c-48,c=getchar(); 34 return v*f; 35 } 36 37 int main() 38 { 39 //freopen("bzoj3450.in","r",stdin); 40 //freopen("bzoj3450.out","w",stdout); 41 int n; 42 scanf("%d",&n); 43 scanf("%s",a+1); 44 for(int i=1;i<=n;i++) 45 { 46 if(a[i]=='x'){f[i]=f[i-1]; g[i]=0;} 47 if(a[i]=='o'){f[i]=f[i-1]+g[i-1]*2+1; g[i]=g[i-1]+1;} 48 if(a[i]=='?'){f[i]=f[i-1]+g[i-1]+0.5; g[i]=(g[i-1]+1)/2;} 49 } 50 printf("%.4lf ",f[n]); 51 return 0; 52 }