【BZOJ1030】文本生成器（容斥原理，AC自动机，计数DP）

题意：给出n个字符串，求长为m至少包含n个里其中一个的串的字符串一共有多少个，字符集为A到Z，答案对10007取模

n<=60，len<=100

思路：将至少一个转化为所有个数减去没有出现的个数

dp[i][j]表示长度为i，当前在AC自动机上j号节点的方案数

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N   110
#define M   7010
#define eps 1e-8
#define pi  acos(-1)
#define oo  1e9
#define MOD 10007

int dp[N][M],nxt[M][27],c[M],fa[M],q[M*20],cnt,n,m,len;
char b[M];

void build()
{
    int u=1;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int t=b[i]-'A'+1;
        if(!nxt[u][t]) nxt[u][t]=++cnt;
        u=nxt[u][t];
    }
    c[u]=1;
}
            
void acauto()
{
    int t=0; int w=1; q[1]=1;
    while(t<w)
    {
        int u=q[++t];
        for(int i=1;i<=26;i++)
        {
             if(nxt[u][i])
              {
                 int son=nxt[u][i];        
                 int p=fa[u];
                 if(u==1) fa[son]=1;
                  else fa[son]=nxt[p][i];
                 q[++w]=son;
             }
              else
              {
                 int p=fa[u];
                 if(u==1) nxt[u][i]=1;
                  else nxt[u][i]=nxt[p][i];
              }
        }
        if(c[fa[u]]) c[u]=1;
    }
}

void update(int &x)
{
    if(x>=MOD) x-=MOD;
}

int main()
{
    //freopen("bzoj1030.in","r",stdin);
    //freopen("bzoj1030.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt=1;
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%s",b+1); len=strlen(b+1); build();}
    acauto();
    //printf("%d
",cnt);
    dp[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=cnt;j++)
         if(!c[j])
         {
             for(int k=1;k<=26;k++) 
             {
                 int t=nxt[j][k];
                 dp[i][t]=(dp[i][t]+dp[i-1][j])%MOD;
            }
         }
    }
    ll ans=1;
    for(int i=1;i<=m;i++) ans=ans*26%MOD;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
     if(!c[i])
     {
         ans-=dp[m][i];
        ans=(ans%MOD+MOD)%MOD;
     }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}