【SPOJ61】Brackets（线段树）

题意：给出一个括号序列，要求维护两种操作：

1.将第x位上的括号取反

2.查询当前整个括号序列是否匹配

n<=3e4

思路：线段树维护区间内没有匹配的左右括号数量

pushup时t[p].r=t[rs].r+t[ls].r-min(t[ls].l,t[rs].r)

不知道这个式子怎么推出来的，但在四种情况下它都成立

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned int uint;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define fi first
#define se second
#define MP make_pair
#define N   210000
#define M   7010
#define eps 1e-8
#define pi  acos(-1)
#define oo  1e9
#define MOD 10007

struct node
{
    int l,r;
}t[N];
char a[N];
int n;


void pushup(int p)
{
    int ls=p<<1; 
    int rs=ls+1;
    t[p].l=t[ls].l+t[rs].l-min(t[ls].l,t[rs].r);
    t[p].r=t[rs].r+t[ls].r-min(t[ls].l,t[rs].r);
}

void build(int l,int r,int p)
{
    t[p].l=t[p].r=0;
    if(l==r)
    {
        if(a[l]=='(') t[p].l=1;
         else t[p].r=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,p<<1);
    build(mid+1,r,p<<1|1);
    pushup(p);
}

void update(int l,int r,int x,int p)
{
    if(l==r)
    {
        t[p].l=1-t[p].l;
        t[p].r=1-t[p].r;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid) update(l,mid,x,p<<1);
     else update(mid+1,r,x,p<<1|1);
    pushup(p);
}

int main()
{
    //freopen("spoj61.in","r",stdin);
    //freopen("spoj61.out","w",stdout); 
    int cas=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        cas++;
        printf("Test %d:
",cas);
        scanf("%s",a+1);
        int m;
        scanf("%d",&m);
        build(1,n,1); 
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x==0) 
            {
                if(t[1].l==0&&t[1].r==0) printf("YES
");
                 else printf("NO
");
            }
             else update(1,n,x,1);
        }
    }
    return 0;
}