Coins POJ

People in Silverland use coins.They have coins of value A1,A2,A3...An Silverland dollar.One day Tony opened his money-box and found there were some coins.He decided to buy a very nice watch in a nearby shop. He wanted to pay the exact price(without change) and he known the price would not more than m.But he didn't know the exact price of the watch. 
You are to write a program which reads n,m,A1,A2,A3...An and C1,C2,C3...Cn corresponding to the number of Tony's coins of value A1,A2,A3...An then calculate how many prices(form 1 to m) Tony can pay use these coins. 

Input

The input contains several test cases. The first line of each test case contains two integers n(1<=n<=100),m(m<=100000).The second line contains 2n integers, denoting A1,A2,A3...An,C1,C2,C3...Cn (1<=Ai<=100000,1<=Ci<=1000). The last test case is followed by two zeros.

Output

For each test case output the answer on a single line.

Sample Input

3 10
1 2 4 2 1 1
2 5
1 4 2 1
0 0

Sample Output

8
4


题意：给你一定种类（n）的不同价值的硬币，每种价值的硬币给定一定的数目。
问你使用这些硬币可以组合出多少种不大于m的价格。 输入包含几个测试用例。
每个测试用例的第一行包含两个整数n（1<=n<=100），m（m<=100000），第二行包含2n个整数，
表示a1，a2，a3…an，c1，c2，c3…cn（1<=ai<=100000，1<=ci<=1000）。
最后一个测试用例后面跟着两个零。

思路：典型的男人八题。具体思路详见代码。

#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#include <iostream>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;

int n,m;
int a[105],b[105];
int dp[100005];// 
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n!=0)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)//硬币价值
        {
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++)//每种硬币的数量
        {
            scanf("%d",&b[i]);
        }
        memset(dp,-1,sizeof(dp));//dp[i] >= 0 表示价值i可以被凑齐，而 dp[i] = -1 ,表示无法凑齐
        dp[0]=0;//表示价值为0 的不需要任何银币，所以其值为0
        for(int i=0;i<n;i++)//n种硬币
        {
            for(int j=0;j<=m;j++)//枚举价值，检验是否某一价值可以利用 第 i 个银币转移而来
            {
                if(dp[j]>=0)//这意味着这个价值已经被找到，不需要判断是否可以凑齐
                {
                    dp[j]=b[i];//表示这一状态还剩下可以用于转移的银币数量，不过这是初始设定的，已经凑齐的价值可以通过加上若干个第i中银币找到下一个可以凑齐的价值
                }
                //前一个条件表示剩余价值不能再加上一个该种银币以实现状态转移
                //后一个条件表示用了这个价值的银币用完了，或者用之前的状态凑不齐，没有根基，转移不起
                //也就是上一个状态不能实现，那么在上一状态的基础上加上银币，不能保证目前状态可以实现。
                //dp[j]的值表示还可以使用第i中银币数，银币数不足的时候自然不能继续转移下去
                //对于这种清空，此时 dp[ j- a[i]]的值为0 ，则转移后dp[j]的值变为-1，表示无法凑成
                else if(j<a[i]||dp[j-a[i]]<=0)
                {
                    dp[j]=-1;//表示无法实现
                }
                //执行到了这一步，满足条件：
                //1:这一价值还没有被确定可以凑齐，dp[j]在复制之前值为-1
                //2：用价值为a[i] 的银币，凑成价值为j的状态是存在的，也就是有路可以继续走下的意思
                //3：此时的j一定可以被凑齐
                else
                {
                    dp[j]=dp[j-a[i]]-1;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(dp[i]>=0)
            {
                ans++;
            }
        }
        printf("%d
",ans);
    }
}