bzoj1150: [CTSC2007]数据备份Backup--贪心+优先队列维护堆

题目大意：将k对点两两相连，求最小长度

易证得，最优方案中，相连的办公楼一定是取相邻的比取不相邻的要更优

然后就可以用贪心来做这道题了。。

之前向CZL大神学习了用堆来贪心的做法orz

大概思路就是将初始所有的线段放进堆里

每次取最短的线段进行连接，且ans+=a[i]

取完后删除当前线段，与相邻的两条线段，同时再插入新边，权值为a[pre]+a[next]-a[now]

其作用与最大流中的反向弧有点像，下一次若取到这条边，即ans+=a[pre]+a[next]-a[now]

很明显a[now]与之前抵消了，即不取now，反而取相邻的两条边去了

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 200020*2;
struct node{
    int id;
};
priority_queue<node> Q;
int pre[maxn],next[maxn],k,a[maxn],n;
bool del[maxn];
int tot,last,now,ans;

bool operator<(node x, node y){
    return a[x.id]>a[y.id];
}

int main(){
    scanf("%d%d", &n, &k);
    scanf("%d", &last);
    tot=0;
    for (int i=1; i<n; i++){
        scanf("%d", &now);
        a[++tot]=now-last;
        last=now;
    }
    for (int i=1; i<n; i++){
        Q.push((node){i});
        pre[i]=i-1; next[i]=i+1;
    }
    pre[1]=next[tot]=0;
    a[0]=1002000000;   // Attention:不能是maxlongint，因为后面a[++tot]会爆 
    while (k--){
        while (!Q.empty() && del[Q.top().id]) Q.pop();
        if (Q.empty()) break;
        int now=Q.top().id; ans+=a[now]; Q.pop();
        
        int l=pre[now],r=next[now];
        del[now]=del[l]=del[r]=1;
        
        a[++tot]=a[l]+a[r]-a[now]; Q.push((node){tot});
        
        pre[tot]=pre[l]; next[tot]=next[r];
        if (pre[tot]) next[pre[tot]]=tot;
        if (next[tot]) pre[next[tot]]=tot;
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}