Codeforces Round #195 (Div. 2) D题Vasily the Bear and Beautiful Strings

这场CF，脑子乱死啊。。。C题，搞了很长时间，结束了，才想到怎么做。B题，没看，D题，今天看了一下，很不错的组合题。

如果n和m都挺多的时候

以下情况都是变为1，根据偶数个0，最后将会为1，奇数个0，最后变为0，以1开头，全都是0.

0 1..

0 0 0 1....

0 0 0 0 0 1....

总的情况是C(n+m,m)，算1也可以算出来。注意m = 1的时候特判，0的时候，我也全写的特判。

10^5的组合数，用费马小定理求逆元。看了下题解，题解直接来了个逆元。。

inv(a) = a^(mod-2)，完全没看懂，查了查资料，明白了。。

a*inv(a) 模 mod = 1

因为mod是素数，根据费马小定理，a的p-1次方 对 p取余等于1， a^(mod-2)肯定是逆元。

算组合数，好高端啊。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define MOD 1000000007
#define LL __int64
LL fact[200101];
LL fastmod(LL a,LL k)
{
    LL b = 1;
    while(k)
    {
        if(k&1)
        b = a*b%MOD;
        a = (a%MOD)*(a%MOD)%MOD;
        k = k/2;
    }
    return b;
}
LL comb(int n,int m)//如果取余是素数，根据费马小定理求逆元，快速求组合数
{
    LL ans,a;
    ans = fact[n];
    a = fastmod((fact[n-m]*fact[m])%MOD,MOD-2);
    return (ans*a)%MOD;
}
int main()
{
    int i,n,m,g;
    LL ans,res;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&g);
    if(m == 0)
    {
        if(n%2 == 0)
        {
            printf("%d
",g);
        }
        else
        {
            printf("%d
",!g);
        }
        return 0;
    }
    if(n == 0)
    {
        if(m == 1&&g == 1)
        printf("1
");
        else if(m == 1&&g == 0)
        printf("0
");
        else if(m > 1&&g == 0)
        printf("1
");
        else
        printf("0
");
        return 0;
    }
    fact[0] = 1;
    for(i = 1;i <= n+m;i ++)
    {
        fact[i] = (fact[i-1]*i)%MOD;
    }
    ans = comb(n+m,n);
    res = 0;
    for(i = 1;i <= n;i += 2)
    {
        if(m == 0) break;
        if(i + 1 == n+m) break;
        res = (res + comb(n+m-i-1,m-1))%MOD;
    }
    if(m == 1&&n%2 == 0)
    res ++;
    if(g == 1)
    printf("%I64d
",res);
    else
    {
        ans = (ans - res + MOD)%MOD;
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}