1086: [SCOI2005]王室联邦
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Description
“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！
Input
第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。
Output
如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。
Sample Input
8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5
Sample Output
3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8
/*
王室联邦分块.
保证块直径,大小,个数,不保证联通.
并不会证明.
*/
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<queue>
#define MAXN 1001
using namespace std;
struct data{int v,next;}e[MAXN*2];
int n,m,k,top,tot,cut,stack[MAXN],root[MAXN],fa[MAXN],head[MAXN],belong[MAXN];
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
void add(int u,int v)
{
e[++cut].v=v;
e[cut].next=head[u];
head[u]=cut;
}
void dfs(int u,int f)
{
fa[u]=f;
int sum=top;
for(int i=head[u];i;i=e[i].next)
{
int v=e[i].v;
if(v==f) continue;
fa[v]=u,dfs(v,u);
if(top-sum>=k)
{
root[++tot]=u;
do
{
belong[stack[top]]=tot,top--;
}while(top!=sum);
}
}
stack[++top]=u;
return ;
}
int main()
{
int x,y;
n=read(),k=read();
for(int i=1;i<=n-1;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
dfs(1,1);
while(top)
{
x=stack[top--];
belong[x]=tot;
}
printf("%d
",tot);
for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",belong[i]);
printf("
");
for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d ",root[i]);
return 0;
}