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  • Codevs 2505 上学路线 (组合数学)

    2505 上学路线
    时间限制: 1 s
    空间限制: 64000 KB
    题目等级 : 钻石 Diamond
    题目描述 Description
    因为是学生,所以显然小A每天都要上学。小A所在的城市的道路构成了一个n*m的网格,每条道路都是可以单向通行的。小A家在点(1,1),学校在点(n,m)。在不移出边界的情况下,小A可以从点(x,y)移动到点(x+1,y)或(x,y+1)。为了追求新鲜感,小A经常走不同的道路去上学。有一天,小A突发奇想:到底他可以有多少种不同的上学路线呢?
    输入描述 Input Description
    两个正整数n,m,意义如前所述。
    输出描述 Output Description
    一个正整数,小A的上学路线数量。
    样例输入 Sample Input
    2 3
    样例输出 Sample Output
    3
    数据范围及提示 Data Size & Hint
    对于30%的数据,n,m<=100;
    对于100%的数据,n+m<=40000.
    分类标签 Tags
    组合数学 高精度 数论

    /*
    code没时间打了.
    刚听gxh学长讲了一遍.
    (之前学数学竞赛的%%%)
    理理思路.
    这题无论怎么走
    若能到达(n,m)点就必定走了n+m-2步.
    反过来走n+m-2步一定能走到(n,m)点.
    然后我们设向上走为1,向右走为0.
    那么问题转化为在长度为n+m-2的序列中放n-11 or m-10的方案数.
    (两个问题显然等价).
    恩就是这样.
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nancheng58/p/10068151.html
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