1535 封锁阳光大学
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题目等级 : 钻石 Diamond
题目描述 Description
曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。
阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。
询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。
输入描述 Input Description
第一行：两个整数N，M
接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。
输出描述 Output Description
仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。
样例输入 Sample Input
【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3
【输入样例2】
3 2
1 2
2 3
样例输出 Sample Output
【输出样例1】
Impossible
【输出样例2】
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
【数据规模】
1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。
/*
图的m着色问题.
一开始以为这是个二部图.
(这样才不会冲突哈哈哈哈太机智啦)
然后看出奇数点的环都不行.
(偶数点可能存在可行方案).
然后搞二部图搞啊搞啊搞啊搞W0了0.0
这个图可能是不连通的orz.
正解从每个点搜索
对有关系的两点进行着色.
我们染0 1 两种颜色.
不用进行两遍 因为是等价的.
遇到不合理就一定不合理咯.
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define MAXN 10001
using namespace std;
int n,m,tot[3],s[MAXN],ans;
bool b[MAXN];
vector<int>g[MAXN];
int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
return x*f;
}
bool dfs(int u,int p)
{
s[u]=p;b[u]=true;tot[p]++;
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(b[v]&&s[u]==s[v]) return false;
if(!b[v])
{
if(!dfs(v,p^1)) return false;
}
}
return true;
}
int main()
{
int x,y;
n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
x=read(),y=read();
g[x].push_back(y),g[y].push_back(x);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!b[i])
{
tot[1]=tot[0]=0;
if(!dfs(i,0)){
printf("Impossible");return 0;
}
ans+=min(tot[1],tot[0]);
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}