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  • Codevs 1010 过河卒 2002年NOIP全国联赛普及组

    1010 过河卒 2002年NOIP全国联赛普及组
    时间限制: 1 s
    空间限制: 128000 KB
    题目等级 : 黄金 Gold
    传送门
    题目描述 Description
     如图,A 点有一个过河卒,需要走到目标 B 点。卒行走规则:可以向下、或者向右。同时在棋盘上的任一点有一个对方的马(如上图的C点),该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。例如上图 C 点上的马可以控制 9 个点(图中的P1,P2 … P8 和 C)。卒不能通过对方马的控制点。
      棋盘用坐标表示,A 点(0,0)、B 点(n,m)(n,m 为不超过 20 的整数,并由键盘输入),同样马的位置坐标是需要给出的(约定: C不等于A,同时C不等于B)。现在要求你计算出卒从 A 点能够到达 B 点的路径的条数。
    1<=n,m<=15
    输入描述 Input Description
     键盘输入
       B点的坐标(n,m)以及对方马的坐标(X,Y){不用判错}
    输出描述 Output Description
      屏幕输出 一个整数(路径的条数)。
    样例输入 Sample Input
     6 6 3 2
    样例输出 Sample Output
    17
    数据范围及提示 Data Size & Hint
    如描述

    /*
    考虑三种方式的转移.
    (1)i&&j g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1].
    (2)!j 因左边没路 所以转移g[i-1][j].
    (3)!i 同理转移g[i][j-1]. 
    以后要更多地去考虑转移状态的可行性.
    */
    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #define MAXN 20
    using namespace std;
    int m,n,g[MAXN][MAXN],x,y;
    int main()
    {
        cin>>n>>m>>x>>y;
        for(int i=0;i<=n;i++) for(int j=0;j<=m;j++)  g[i][j]=1;
        g[x-1][y-2]=0;
        g[x-2][y-1]=0;
        g[x-1][y+2]=0;
        g[x-2][y+1]=0;
        g[x+1][y-2]=0;
        g[x+1][y+2]=0;
        g[x+2][y+1]=0;
        g[x+2][y-1]=0;
        g[x][y]=0;
        for(int i=0;i<=n;i++)
          for(int j=0;j<=m;j++)
          {
            if(g[i][j])
            {
                if(!i&&!j)  continue;
            if(i>0&&j>0)
            g[i][j]=g[i-1][j]+g[i][j-1];
            else if(i>0) g[i][j]=g[i-1][j];
            else g[i][j]=g[i][j-1];
              }
          }
        cout<<g[n][m];
        return 0;  
    }
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