南阳oj 题目 488 素数环

素数环

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难度：2
描述
有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入
有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。
输出
每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。
如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。
否则输出No Answer。
样例输入
6
8
3
0
样例输出
Case 1:
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
Case 2:
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
Case 3:
No Answer

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int k;
int st;
int state[20];
int ring[20];
int prime(int n)
{
    for(int i=2;i*i<=n;i++)
    {
        if(n%i==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}
void prime_ring(int m)
{
    if(m==k&&prime(ring[1]+ring[k])==1)
    {
        for(int i=1;i<k;i++)
            printf("%d ",ring[i]);
        printf("%d
",ring[k]);
        st=1;
        return ;
    }
     for(int i=2;i<=k;i++)
     {
         if(state[i]==0&prime(i+ring[m])==1)
         {
             state[i]=1;
             ring[m+1]=i;
             prime_ring(m+1);
             state[i]=0;
         }
     }
}
int main()
{
    int num=0;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF)
    {
        if(k==0)
            break;
        memset(state,0,sizeof(state));
        memset(ring,0,sizeof(ring));
        printf("Case %d:
",++num);
        st=0;
        if(k==1)
        {
            printf("1
"); continue;
        }
        if(k%2)
        {
            printf("No Answer
"); continue;
        }
        ring[1]=1;
        prime_ring(1);
        if(st==0)
            printf("No Answer
");
    }
    return 0;
}