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  • [BZOJ4318] OSU!

    比较简单,每个键分两种情况计算期望。

    然而要注意的是,期望是线性运算,期望的平方不是平方的期望

    #include <cmath>
    #include <queue>
    #include <cstdio>
    #include <cctype>
    #include <cstring>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    
    #define scnaf scanf
    
    const int maxn = 100000 + 10;
    int n; double a[maxn], dp[maxn], ex[maxn], cnt[maxn];
    
    int main(int argc, char const *argv[])
    {
      scanf("%d", &n);
      for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%lf", a + i);
      for(int i = 1; i <= n; ++i) {
        ex[i] = a[i] * (ex[i - 1] + 2 * cnt[i - 1] + 1);
        dp[i] = dp[i - 1] + a[i] * (3 * ex[i - 1] + 3 * cnt[i - 1] + 1);
        cnt[i] = a[i] * (cnt[i - 1] + 1);
      }
      printf("%.1lf
    ", dp[n]);
    
      return 0;
    }
    

     
    —— 明月东升入碧穹,并非怀有待何情。

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