pku1733 Parity game(离散化+并查集拓展应用)

这题目让我郁闷了好久的说，首先就是离散化过程，区间大小和测试的例子相差太大，十分有必要进行离散化，这里就出现一个问题了，这道题目而已，离散化过程需要保持数据之间的相对大小吗？需要跟不需要相差很多吗？差别的话，当然很大啦，如果不需要保持数据的相对大小，那么，在映射过程中就可以直接将映射值放入运算了，而如果需要呢？这时，我们需要先将读入的数据保存，再排序，进入hash，或者使用map函数，这一过程就用了好多内存了和时间了

为什么不需要保持数据的相对大小呢？因为我们用的是并查集，每个节点都有一个根节点，这里就是关键了，根节点是如何选的呢？呵呵，其实仔细想想，我们如何判断一个区间内1 的个数的奇偶性呢？利用的区间端点跟根节点的关系推出来，而这里，根节点具体是哪一个并不知道，这个要看输入数据了，这时我们发现，端点大小跟该区间内1的个数的奇偶性有关系吗？没关系对吧，我们记录的是，出现过的节点到根节点之间的1的个数的奇偶性

还有一道类似的题目，也贴出了吧，hdu3038

#include<stdio.h>
#define MAXN 200010
int f[MAXN],r[MAXN];
int find(int x)
{
	if(x==f[x])
		return f[x];
	int t=find(f[x]);
	r[x]=r[x]+r[f[x]];
	f[x]=t;
	return f[x];
}
int fun(int x,int y)
{
	if(x>y)
		return x-y;
	else y-x;
}
int Union(int x,int y,int sum)
{
	int a=find(x);
	int b=find(y);
	if(a==b)
	{
		if(fun(r[x],r[y])==sum)
			return 0;
		else return 1;
	}
	else 
	{
		f[a]=b;
		r[a]=r[y]+sum-r[x];
		return 0;
	}
}
int main()
{
	int n,m,i,ans,a,b,s;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
	{
		ans=0;
		for(i=0;i<=n;i++)
		{
			f[i]=i;
			r[i]=0;
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&a,&b,&s);
			a--;
			if(Union(a,b,s))
				ans++;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

pku1733

#include<iostream>
#include<map>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define MAXN 10010
int f[MAXN],r[MAXN];
//f[]记录父节点，r[]记录与根节点直接1的奇偶性
void init()
{
	int i;
	for(i=0;i<=10001;i++)
	{
		f[i]=i;
		r[i]=0;
	}
}//还是老步骤，初始化并查集
int find(int x)
{
	if(f[x]==x)
		return x;
	int t=find(f[x]);
	r[x]=(r[x]+r[f[x]])%2;//这里的话，别当成什么公式吧，可以这样 想，根据当前节点与父节点的关系，以及父节点与根节点的关系，推出当前节点与根节点的关系
	f[x]=t;
	return f[x];
}//压缩路径
int Union(int x,int y,int d)
{
	int a=find(x);
	int b=find(y);
	if(a==b)
	{
		if((r[x]+r[y])%2==d)//这个也好理解吧，并查集做了这么多了
			return 1;
		else return 0;
	}
	else {
		f[a]=b;
		r[a]=(r[x]+r[y]+d)%2;//这一步的话，涉及四个节点了，根据其他三个节点之间的关系，觉得第四个节点与根节点的关系
		//剩下的还是在压缩路径的过程中解决
		return 1;
	}
}
int main()
{
	int i,j,n,m,a,b,add=0;
	int x,y,d;
	char s[5];
	scanf("%d %d",&n,&m);
	init();
	map<int,int> mm;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d %d %s",&a,&b,s);
		a--;
		if(mm.find(a)==mm.end())//判定a是否已经映射过了
		{
			mm[a]=add++;
		}
		x=mm[a];
		if(mm.find(b)==mm.end())
		{
			mm[b]=add++;
		}
		y=mm[b];
		if(s[0]=='o')
			d=1;
		else d=0;
		if(Union(x,y,d)==0)//其实，测试数据只有一个，所以发现矛盾即可立即退出了
			break;
	}
	printf("%d\n",i-1);
	return 0;
}