最大匹配（模板题） pku1274 && pku 1469 && pku 2239&&hdu2063

关于二分匹配，一开始总下不了手，应该说，不知道该从何下手，课件上就很直接的就引入匈牙利算法，看了好久之后还是一样一头雾水，这让我情何以堪啊！！

不过，跟这算法走一遍之后，感觉有些许的理解这个算法了，问题的关键在与寻找增广路径，当图中不存在增广路径时，表明已经是最大匹配了

这里面的四道题目，有三道是完全的模板题，pku2239需要稍微转换一下，题目中说，在course和每周的12个教室进行匹配，不发生冲突，其实也就是总共300个courses和7*12个教室进行匹配，只需要在输入的时候稍微的修改一下，a 表示course，q days 在p class上课，即表示在mat[a][12*(p-1)+q]=1 

#include<iostream>
#include<string>
#define MAXN 210
using namespace std;
bool mat[MAXN][MAXN],vis[MAXN];
int match[MAXN],vn,vm;
int path(int s)
{
    for(int i=1;i<=vm;i++)
        if(mat[s][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(match[i]==-1||path(match[i]))
            {
                match[i]=s;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    int k,m,a;
    while(scanf("%d %d",&vn,&vm)==2)
    {
        memset(match,-1,sizeof(match));
        memset(mat,false,sizeof(mat));
        for(int i=1;i<=vn;i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a);
                mat[i][a]=true;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=vn;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=path(i);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

　　

#include<iostream>
#include<string>
#define MAXN 310
using namespace std;
bool mat[110][MAXN],vis[MAXN];
int match[MAXN],vn,vm;
int path(int s)
{
    for(int i=1;i<=vm;i++)
        if(mat[s][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(match[i]==-1||path(match[i]))
            {
                match[i]=s;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    int m,a,cas;
    scanf("%d",&cas);
    while(cas--)
    {
        scanf("%d %d",&vn,&vm);
        memset(match,-1,sizeof(match));
        memset(mat,false,sizeof(mat));
        for(int i=1;i<=vn;i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                scanf("%d",&a);
                mat[i][a]=true;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=vn;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            ans+=path(i);
        }
        if(ans==vn)
        printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

　　

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
bool mat[301][12*8],vis[12*8];
int match[12*8],n;
int path(int s)
{
    for(int i=1;i<=12*7+1;i++)
        if(mat[s][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(match[i]==-1||path(match[i]))
            {
                match[i]=s;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    int t,a,b;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        memset(mat,false,sizeof(mat));
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&t);
            while(t--)
            {
                scanf("%d %d",&a,&b);
                mat[i][(a-1)*12+b]=1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            ans+=path(i);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

　　

#include<iostream>
#define MAXN 501
using namespace std;
int vn,vm,mat[MAXN][MAXN],match[MAXN];
bool vis[MAXN];
int path(int s)
{
    for(int i=1;i<=vn;i++)
    {
        if(mat[s][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=true;
            if(match[i]==-1|| path(match[i]))
            {
                match[i]=s;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int k,a,b;
    while(scanf("%d",&k)==1&&k)
    {
        scanf("%d %d",&vm,&vn);
        memset(mat,0,sizeof(mat));
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            mat[a][b]=1;
        }
        int ans=0;
        memset(match,-1,sizeof(match));
        for(int i=1;i<=vm;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            ans+=path(i);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}