汉诺塔问题 hdu 2064 && hdu1997

hdu 1997汉诺塔

题目分析：

转自：http://lcc3536.blog.163.com/blog/static/132469917201132283640123/

1）  最初我们要判断一下是不是已经完全放好了，这样就不用考虑是不是最优化了， 因为都已经放好了，肯定是最合法的！ 或者说全部在 A 上，这是还没开始动作的一个状态，所以也是合法的！
2）  否则我们  要对每次状态的最大的那个进行判断，因为我们知道，汉诺塔最大的那个不可能停在 B 上，（假设 最初的时候都在 A 上，要移到 C 上去！），只可能在 A 或者 C 上面！如果是放在 B 上面，停止判断，直接断定他非法～这样我们得出了第二个判段依据！
3） 如果最大的在 A 上面，我可以想到的是，他还没有放在 C 上，此时这个状态的上面一系列状态都是想把其他的放在 B 上，然后就可以把 A 放到 C 上了，所以我们在这里做出更新，因为他上面一系列动作都是想让 A 上面的除最大的外都放到 B 上面去，所以，我们这个时候往上考虑，对 N-1 进行 判断！这个时候动作的方向是 A->B 所以为了统一操作，我们得把 B 跟C互换！
4） 如果最大的在 C 上面，这时候倒数第二大的不是放在 B 上就是 C 上，我们要把要把倒数第二大的以及其他的放在 C 上，这时候的动作方向是 B—>C ;所以把 A 跟 B 交换一下！

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a=1,b=2,c=3;
    int h[4][65],n[4],one[4],N;
    int cas;
    cin>>cas;
    while(cas--)
    {
        int flag=0;
        one[a]=one[b]=one[c]=1;
        cin>>N;
        cin>>n[a];
        for(int i=one[a];i<=n[a];i++)
            cin>>h[a][i];
        cin>>n[b];
        for(int i=one[b];i<=n[b];i++)
            cin>>h[b][i];
        cin>>n[c];
        for(int i=one[c];i<=n[c];i++)
            cin>>h[c][i];
        while(1)
        {
            if(n[a]==N||n[c]==N)
            {
                flag=1;break;
            }
            if(n[b]>0&&h[b][one[b]]==N)
            {
                flag=0;break;
            }
            if(n[a]>0&&h[a][one[a]]==N)//交换b和c
            {
                N--;one[a]++;
                n[a]--;
                int t=b;
                b=c;c=t;
                continue;
            }
            if(n[c]>0&&h[c][one[c]]==N)//交换a和b
            {
                N--;one[c]++;
                n[c]--;
                int t=a;
                a=b;b=t;
                continue;
            }
        }
        if(flag)cout<<"true"<<endl;
        else cout<<"false"<<endl;
    }
    return 0;
}

hdu 2064 汉诺塔III

题目分析：

汉诺塔是我很喜欢玩的一个游戏。
如果规则没这么变态，允许直接从1跨越到3，那n个盘最少需要2ⁿ - 1次。
这个公式可以递推得到，很容易的，你可以试一下，这里就不阐述了。

而这一题同样可以用递推得到。我们先来看看下面一组图，了解一下如何把n个盘从1搬到3。

我们设f(n)为把n个盘从1移到3所需要的步数，当然也等于从3移到1的步数。
看什么的图就知道，要想把第n个盘从1移到3，需要想把前n-1个从1移动3，再从3->1最后再1->3。
而第n个盘要从1->2->3经历2步。
∴f(n) = 3 × f(n-1) + 2;
  f(1) = 2;

#include<iostream>
using namespace std;
__int64 f[36];
void init()
{
    f[1]=2;
    for(int i=2;i<=35;i++)
        f[i]=3*f[i-1]+2;
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        printf("%I64d\n",f[n]);
    }
    return 0;
}