hdu 1267 下沙的沙子有几粒？

hdu 1267 下沙的沙子有几粒？

参考自大牛http://www.wutianqi.com/?p=2642

分析，这题其实是H和D的组合排列问题，只不过要考虑期间累计的H和D的数量关系。

用DP来做，可以推导出：

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

dp[][]前一个表示H的数量，后一个表示D的数量。

分上面那种情况是因为最后一个必然是H或者D，而此时可以考虑把新加的一个放在最后，因为假如加的是H，如果加在[i-1][j]中加入H，则最后一个依然是H或D，此时如果成立，那么依然属于[i-1][j]或[i][j-1]的情况。

所以推导出此递推关系。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	__int64 dp[25][25];
	int n,m;
	dp[1][2]=0;
	for(int i=1;i<=20;i++)
		dp[i][1]=i;
	for(int i=2;i<=20;i++)
		for(int j=2;j<=20;j++)
		{
			if(i>=j)
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
			else dp[i][j]=0;
		}
	while(scanf("%d %d",&n,&m)==2)
	{
		printf("%I64d\n",dp[n][m]);
	}
	return 0;
}