hdu 1133

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题意：M+N个人排队买票，票的单价是50￥，每个人只能买一张。 M个人拿50的去买，N个人拿100的去买，然后悲剧的是售票处开始的时候没有钱，所以如果拿100块买票人前面的拿50块买票的人小于或者等于用100块买票的人，这种排队方式就不合法，也就是不能顺利全部都买到票（因为没零钱找了）！

卡特兰数的应用

该题的公式：(C(m+n, n)-C(m+n, m+1))*m!*n! 化简即(m+n)!*(m-n+1)/(m+1)

m个人拿50，n个人拿100 ， 所以如果 n>m，那么排序方法数为 0 这一点很容易想清楚

现在我们假设 拿50的人用 ‘0’表示， 拿100的人用 1 表示。

如果有这么一个序列 0101101001001111..........
当第K个位置出现1的个数多余0的个数时就是一个不合法序列了
假设n=4 n=3的一个序列是：0110100 显然，它不合法， 现在我们把它稍微变化一下：
把第二个1（这个1前面的都是合法的）后面的所有位0变成1，1变成0
就得到 0111011 这个序列1的数量多于0的数量， 显然不合法， 但现在的关键不是看这个序列是不是合法的
关键是：它和我们的不合法序列 0110100 成一一对应的关系
也就是说任意一个不合法序列(m个0，n个1)， 都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1个1)得到
另外我们知道，一个序列要么是合法的，要么是不合法的
所以，合法序列数量 = 序列总数量 - 不合法序列的总量
序列总数可以这样计算m+n 个位置中， 选择 n 个位置出来填上 1， 所以是 C(m+n, n)
不合法序列的数量就是： m+n 个位置中， 选择 m+1 个位置出来填上 1 所以是 C(m+n, m+1)
然后每个人都是不一样的，所以需要全排列 m! * n!

题目还涉及到了大数乘小数，还有大数除小数

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#define MAX 201
using namespace std;
int factor[205][MAX]={0}; 
int sim[201]={0};
int multiply(int s[],int Max,int b)
{
	int ans=0,i;   
	for(i=Max;i>=1;i--)
	{        
		ans+=s[i]*b;    
		s[i]=ans%10000;  
		ans=ans/10000;  
	}   
	return 0;
} 
int div(int s[],int Max,int b)
{  
	int ans=0,t,i;  
	for(i=1;i<=Max;i++)
	{       
		t=ans*10000+s[i];   
		s[i]=t/b;    
		ans=t%b;  
	}   
	return 0;
} 
int getfactor()
{  
	int i;   
	factor[0][MAX-1]=factor[1][MAX-1]=1; 
	for(i=2;i<=203;i++)
	{       
		memcpy(factor[i],factor[i-1],MAX*sizeof(int));
		multiply(factor[i],MAX-1,i);  
	}    
	return 0;
} 
int output(int *s,int k)
{    
	int i=1;    
	printf("Test #%d:\n",k);  
	while(s[i]==0&&i<MAX)  
		i++;  
	printf("%d",s[i++]);  
	for(;i<MAX;i++)    
		printf("%04d",s[i]);   
	printf("\n");   
	return 0;
}
int main()
{  
	int m,n,i,k=1; 
	getfactor(); 
	while(scanf("%d %d",&m,&n),m+n)
	{        
		memcpy(sim,factor[m+n],sizeof(int)*MAX);   
		if(n>m){  
			printf("Test #%d:\n",k++);
			printf("0\n");                         //别忘记了 判断这种情况，   
			continue;     
		}      
		multiply(sim,MAX-1,m-n+1);    
		div(sim,MAX-1,m+1);     
		output(sim,k);     
		k++;    
	}   
	return 0;
}