hdu3367 Pseudoforest

题意:

对当前的一个图，求一个最大的伪森林，即边权值最大，每一个连通分量至多含有一个圈的森林。

分析：

类似于求一个最大生成树，先将边权值排序，之后就是一个加边合并的过程，俩点所在边可以加入到当前集合有俩个条件：

1.两点在两个集合，且有至少一个集合没有环

2.两点在一个集合，且这个集合没有环

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge
{
    int u,v,c;
}e[100005];
int f[10005],n,m;
bool ee[100005],ff[10005];
__int64 total;
bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.c>b.c;
}
void init()
{
    memset(ee,false,sizeof(ee));
    memset(ff,false,sizeof(ff));
    for(int i=0;i<n;i++)
        f[i]=i;
}
int find(int x)
{
    if(x==f[x])
        return f[x];
    f[x]=find(f[x]);
   return f[x];
}
void Union(int x,int y,int c)
{
    int a=find(x);
    int b=find(y);
    if(a==b) {//俩点在同一个集合，则当前若已经包含有环，则该边不可加入
        if(ff[a])return ;
        total+=c;
        ff[a]=true;
    }
    else {
        if(ff[a]&&ff[b]) return ;//俩点不在同一个集合，则当俩个集合都已经包含有环时，不可加入
        total+=c;
        f[b]=a;
        if(ff[a] ||ff[b])
            ff[a]=true;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&m)==2 && (n||m))
    {
        init();
        for(int i=0;i<m;i++)
            scanf("%d %d %d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);
        sort(e,e+m,cmp);//将边从大到小排序
        total=0;
        for(int i=0;i<m;i++)
            Union(e[i].u,e[i].v,e[i].c);
        printf("%I64d\n",total);
    }
    return 0;
}