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  • SLAM中的变换(旋转与位移)表示方法

    1、旋转矩阵

    注:旋转矩阵标题下涉及到的SLAM均不包含位移。

    根据同一点P在不同坐标系下e(e1,e2,e3)e'(e1',e2',e3')的坐标a(a1,a2,a3)a'(a1',a2',a3')有如下等式成立:

     

    a = eTe'a‘,其中eTe'设为R为旋转矩阵a = Ra‘,由此便得到P在e'坐标系下到e坐标系下的坐标变换

    SLAM中一般a'为相机坐标系下坐标Pc,a为世界坐标系下坐标Pw则有Pw = RPc

    其中R = eTe'  →  eR = e'

    如果把R分成三个列向量,则每个列向量即为e’坐标系的基在e坐标系下的坐标。

    与此对应SLAM中即为相机坐标系下的坐标轴在世界坐标系下的坐标。

    (a11,a21,a31)即为基e1'e坐标系下的坐标(e'坐标系的另两个基e',e'亦如此)。

    与此对应的slam中即为相机坐标系下坐标轴在世界坐标系下的坐标。

    SLAM中这里的R一般被称为相机的姿态(不是位姿,不包含平移)。

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