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  • luogu P2679 子串 |动态规划

    题目描述

    有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B。

    现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串。请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?

    注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案。

    输入格式

    第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问题描述中所提到的 k,每两个整数之间用一个空格隔开。

    第二行包含一个长度为 n 的字符串,表示字符串 A。

    第三行包含一个长度为 m 的字符串,表示字符串 B。

    输出格式

    一个整数,表示所求方案数。

    由于答案可能很大,所以这里要求输出答案对 1000000007 取模的结果。


    #include<cmath>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=2e3+10,mod=1000000007;
    #define ll long long
    ll f[N][N],sum[N][N],n,m,ki;
    char a[N],b[N];
    signed main(){
    	cin>>n>>m>>ki>>a>>b;
    	f[0][0]=1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=m;j>=1;j--)
    	for(int k=ki;k>=1;k--){
    		sum[j][k]= (a[i-1]==b[j-1]?sum[j-1][k]+f[j-1][k-1]:0);
    		f[j][k]=(f[j][k]+sum[j][k])%mod;
    	}
    	cout<<f[m][ki]<<endl;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/naruto-mzx/p/12099111.html
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