luogu P5008 [yLOI2018] 锦鲤抄 |Tarjan

简化版题意：

给你一张有向图，每个点有一个点权。任意时刻你可以任意选择一个有入度的点，获得它的点权并把它和它的出边从图上删去。最多能选择 kkk 个点，求最多能获得多少点权。

输入格式

输入的第一行是三个用空格隔开的整数，代表图的点数 nnn 和边数 mmm 以及点数的限制 kkk。

输入的第二行是 nnn 个用空格隔开的整数，第 iii 个数 wiw_iwi​ 代表点 iii 的火力值（点权）。

第 333 到第 (m+2)(m + 2)(m+2) 行，每行两个用空格隔开的整数 u,vu, vu,v，代表一条 uuu 指向 vvv 的有向边。

输出格式

输出一行一个整数，代表最大的火力值。

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好题！！

先缩点，然后分类讨论

如果该强联通分量有入度，那可以全部都有机会被删

如果没有，则必需留下一个点，那就把最小的留下，其他全部加进序列里来

排序一下，取前k个

#include<queue>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=5e5+10,M=2e6+10;
int nxt[M],head[N],go[M],tot;
inline void add(int u,int v){
	nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,k,a[N];
vector<int>be[N];
int dfn[N],low[N],co[N],st[N],top,num,col;
void Tarjan(int u){
	dfn[u]=low[u]=++num;
	st[++top]=u;
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(!dfn[v]){
			Tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
		}else if(!co[v])
		low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
	if(dfn[u]==low[u]){
		co[u]=++col;
		be[col].push_back(a[u]);
		while(st[top]!=u){
			co[st[top]]=col;
			be[col].push_back(a[st[top]]);
			--top;
		}
		--top;
	}
}
vector<int>ans;
struct node{
	int u,v;
}e[M];
inline bool cmp(int x,int y){
	return x>y;
}
int vis[N];
signed main(){
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
		u=read(),v=read();
		e[i]=(node){u,v};
		add(u,v);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])Tarjan(i);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		if(co[e[i].u]==co[e[i].v])continue;
		vis[co[e[i].v]]=1;
	}
	for(int i=1;i<=col;i++){
		if(vis[i])for(int j=0;j<be[i].size();j++)ans.push_back(be[i][j]);
		else {
			sort(be[i].begin(),be[i].end());
			for(int j=1;j<be[i].size();j++)ans.push_back(be[i][j]);
		}
	}
	sort(ans.begin(),ans.end(),cmp);
	int res=0;
	for(int i=0;i<k;i++)res+=ans[i];
	cout<<res<<endl;
}