luogu P1402 酒店之王 |网络流最大匹配

题目描述

XX 酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有 (p) 间房间，一天只有固定的 (q) 道不同的菜，每个房间只能住一位客人，每道菜也只能给一位客人食用。

有一天来了 (n) 个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间且吃到喜欢的菜）。

要怎么分配，能使最多顾客满意呢？

输入格式

第一行给出三个整数，分别表示表示 (n,p,q)。

之后 (n) 行，每行 (p) 个整数，只可能是 (0) 或 (1)，第 (i) 行第 (j) 个数表示第 (i) 个人喜不喜欢第 (j) 个房间（(1) 表示喜欢， (0) 表示不喜欢）。

之后 (n) 行，每行 (q) 个整数，只可能是 (0) 或 (1)，第 (i) 行第 (j) 个数表示第 (i) 个人喜不喜欢第 (j) 道菜（(1) 表示喜欢， (0) 表示不喜欢）。

输出格式

最大的顾客满意数。

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#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=5e4+5,M=1e6+5,inf=1<<30;
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int w){
    nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
    nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0;
}
int n,p,q,now[N];
int s,t,d[N],maxflow;
bool bfs(){
    queue<int>q;
    memset(d,0,sizeof(d));
    q.push(s); d[s]=1;
    now[s]=head[s];
    while(q.size()){
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
            int v=go[i];
            if(edge[i]&&!d[v]){
                q.push(v);
                d[v]=d[u]+1;
                now[v]=head[v];
                if(v==t)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int dinic(int u,int flow){
    if(u==t)return flow;
    for(int &i=now[u];i;i=nxt[i]){
        int v=go[i];
        if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
            int k=dinic(v,min(flow,edge[i]));
            if(!k)d[v]=0;
            else{
                edge[i]-=k;
                edge[i^1]+=k;
                return k;
            }
        }
    }
    return 0;
}
signed main(){
    cin>>n>>p>>q;
    s=n+n+p+q+2,t=n+n+p+q+1;
    for(int i=1;i<=p;i++)add(s,i,1);
    
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=p;j++){
        scanf("%d",&x);
        if(x)add(j,i+p,1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)add(i+p,i+p+n,1);
    for(int i=1,x;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=q;j++){
        scanf("%d",&x);
        if(x)add(i+p+n,i+p+n+n,1);
    }
    for(int j=1;j<=q;j++)add(p+n+n+j,t,1);
    int flow=0;
    while(bfs())
    while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
    cout<<maxflow<<endl;
}