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  • P5789 [TJOI2017]可乐(数据加强版)|矩阵加速

    题目描述

    加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而,他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人,并且放在了加里敦星球的 (1) 号城市上。这个可乐机器人有三种行为: 停在原地,去下一个相邻的城市,自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给加里敦星球城市图,在第 (0) 秒时可乐机器人在 (1) 号城市,问经过了 (t) 秒,可乐机器人的行为方案数是多少?
    输入格式

    第一行输入两个正整数 (N,M)(N) 表示城市个数,(M) 表示道路个数。

    接下来 (M) 行输入 (u,v) ,表示 (u,v) 之间有一条双向道路。

    最后输入时间 (t)

    输出格式

    输出可乐机器人的行为方案数,答案可能很大,请输出对 (2017) 取模后的结果。


    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    using namespace std;
    const int N=105,mod=2017;
    struct mat{
    	int t[N][N];	
    	void clear(){
    		memset(t,0,sizeof(t));	
    	}
    }start;
    int n,m;
    inline mat C(mat t1,mat t2){
    	mat x; 	x.clear();
    	for(int k=0;k<=n;k++)
    	for(int i=0;i<=n;i++)
    	for(int j=0;j<=n;j++)
    	x.t[i][j]=(x.t[i][j]+t1.t[i][k]*t2.t[k][j]%mod)%mod;
    	return x;
    }
    inline mat ksm(mat x,int y){
    	mat res=start;	
    	while(y){
    		if(y&1)res=C(res,x);
    		x=C(x,x); y>>=1;
    	}
    	return res;
    }
    signed main(){
    	scanf("%d%d",&n,&m);
    	mat x; x.clear();
    	for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
    		scanf("%d%d",&u,&v);
    		x.t[u][v]=1;
    		x.t[v][u]=1;
    	}
    	for(int i=0;i<=n;i++)x.t[i][i]=1,x.t[i][0]=1,start.t[i][i]=1;
    	int t; cin>>t;
    	mat ans=ksm(x,t);
    	int op=0;
    	for(int i=0;i<=n;i++)op=(op+ans.t[1][i])%mod;
    	cout<<op<<endl;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/naruto-mzx/p/12981440.html
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