题目描述
加里敦星球的人们特别喜欢喝可乐。因而，他们的敌对星球研发出了一个可乐机器人，并且放在了加里敦星球的 (1) 号城市上。这个可乐机器人有三种行为： 停在原地，去下一个相邻的城市，自爆。它每一秒都会随机触发一种行为。现在给加里敦星球城市图，在第 (0) 秒时可乐机器人在 (1) 号城市，问经过了 (t) 秒，可乐机器人的行为方案数是多少？
输入格式
第一行输入两个正整数 (N,M) ，(N) 表示城市个数，(M) 表示道路个数。
接下来 (M) 行输入 (u,v) ，表示 (u,v) 之间有一条双向道路。
最后输入时间 (t) 。
输出格式
输出可乐机器人的行为方案数，答案可能很大，请输出对 (2017) 取模后的结果。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=105,mod=2017;
struct mat{
int t[N][N];
void clear(){
memset(t,0,sizeof(t));
}
}start;
int n,m;
inline mat C(mat t1,mat t2){
mat x; x.clear();
for(int k=0;k<=n;k++)
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
x.t[i][j]=(x.t[i][j]+t1.t[i][k]*t2.t[k][j]%mod)%mod;
return x;
}
inline mat ksm(mat x,int y){
mat res=start;
while(y){
if(y&1)res=C(res,x);
x=C(x,x); y>>=1;
}
return res;
}
signed main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
mat x; x.clear();
for(int i=1,u,v;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u,&v);
x.t[u][v]=1;
x.t[v][u]=1;
}
for(int i=0;i<=n;i++)x.t[i][i]=1,x.t[i][0]=1,start.t[i][i]=1;
int t; cin>>t;
mat ans=ksm(x,t);
int op=0;
for(int i=0;i<=n;i++)op=(op+ans.t[1][i])%mod;
cout<<op<<endl;
}