题目描述
给出一个n*n的矩阵,每一格有一个非负整数Aij,(Aij <= 1000)现在从(1,1)出发,可以往右或者往下走,最后到达(n,n),每达到一格,把该格子的数取出来,该格子的数就变成0,这样一共走K次,现在要求K次所达到的方格的数的和最大
输入格式
第一行两个数n,k（1<=n<=50, 0<=k<=10）
接下来n行,每行n个数,分别表示矩阵的每个格子的数
输出格式
一个数,为最大和
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e6+10,M=1e7+10,inf=0x3f3f3f3f;
inline int read(){
int x=0,f=1; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){ if(c=='-')f=-1; c=getchar(); }
while('0'<=c&&c<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar(); }
return x*f;
}
int n,m,k,s,t;
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],cost[M],cur[N],tot=1;
inline void add(int u,int v,int o1,int o2){
nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=o1,cost[tot]=o2;
nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0,cost[tot]=-o2;
}
int dis[N],ret;
bool vis[N];
inline bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
queue<int>q; q.push(s),dis[s]=0;
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop(); vis[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&dis[v]>dis[u]+cost[i]){
dis[v]=dis[u]+cost[i];
if(!vis[v])q.push(v),vis[v]=1;
}
}
}
return dis[t]!=inf;
}
int dinic(int u,int flow){
if(u==t)return flow;
vis[u]=1;
int rest=flow,k;
for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(!vis[v]&&edge[i]&&dis[v]==dis[u]+cost[i]){
k=dinic(v,min(edge[i],rest));
if(!k)dis[v]=-inf;
ret+=k*cost[i];
edge[i]-=k;
edge[i^1]+=k;
rest-=k;
}
}
vis[u]=0;
return flow-rest;
}
inline int id(int x,int y){return n*(x-1)+y;}
signed main(){
n=read(),k=read();
s=1,t=2*n*n;
for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++){
add(id(i,j),id(i,j)+n*n,1,-read());
add(id(i,j),id(i,j)+n*n,k-1,0);
if(i<n)add(id(i,j)+n*n,id(i+1,j),k,0);
if(j<n)add(id(i,j)+n*n,id(i,j+1),k,0);
}
while(spfa())while(dinic(s,inf));
cout<<-ret<<endl;
}