题目描述
A 国是一个 (M imes N) 的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb 把自己的部落分成若干支军队，他们约定：
每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。
如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。
所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走 (1 imes2) 的路线，而他们只能走 (R imes C) 的路线。
lanzerb 的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮 lanzerb 算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。
输入格式
第一行包含 (4) 个整数 (M,N,R,C)，意义见问题描述。接下来 (M) 行每行一个长度为 (N) 的字符串。如果某个字符是 . 表示这个地方是城镇；如果这个字符时 x 则表示这个地方是高山深涧。
输出格式
输出一个整数，表示最少的军队个数。
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e4+5,M=2e5+5,inf=1<<30;
inline int read(){
int x=0; char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar(); }
return x;
}
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot=1;
inline void add(int u,int v,int w){
nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=0;
}
int n,m,s,t,maxflow;
int d[N],now[N];
inline bool bfs(){
memset(d,0,sizeof(d));
queue<int>q;
q.push(s); d[s]=1;
now[s]=head[s];
while(q.size()){
int u=q.front(); q.pop();
for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&!d[v]){
q.push(v);
d[v]=d[u]+1;
now[v]=head[v];
if(v==t)return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dinic(int u,int flow){
if(u==t)return flow;
for(int &i=now[u];i;i=nxt[i]){
int v=go[i];
if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
int k=dinic(v,min(flow,edge[i]));
if(!k)d[v]=0;
else{
edge[i]-=k;
edge[i^1]+=k;
return k;
}
}
}
return 0;
}
#define id(x,y) (x-1)*m+y
int r,c;
bool used[N][N];
int dx[5]={};
int dy[5]={};
signed main(){
n=read(),m=read(),r=read(),c=read();
dx[1]=r,dy[1]=c;
dx[2]=r,dy[2]=-c;
dx[3]=c,dy[3]=r;
dx[4]=c,dy[4]=-r;
char c;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>c;
if(c=='.')used[i][j]=1;
}
s=0,t=n*m*4;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++){
if(!used[i][j])continue;
sum++;
add(s,id(i,j),1);
add(id(i,j)+n*m,t,1);
for(int k=1;k<=4;k++){
int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
if(x<1||x>n||y<1||y>m||!used[x][y])continue;
add(id(i,j),id(x,y)+n*m,1);
}
}
int flow=0;
while(bfs())
while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
cout<<sum-maxflow<<endl;
}