luogu P4001 [ICPC-Beijing 2006]狼抓兔子 |网络流最小割

题目描述

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

左上角点为 ((1,1)), 右下角点为 ((N,M)) (上图中 (N=3), (M=4)).有以下三种类型的道路:

((x,y) ightleftharpoons(x+1,y))

((x,y) ightleftharpoons(x,y+1))

((x,y) ightleftharpoons(x+1,y+1))

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的。左上角和右下角为兔子的两个窝，开始时所有的兔子都聚集在左上角 ((1,1)) 的窝里，现在它们要跑到右下角 ((N,M)) 的窝中去，狼王开始伏击这些兔子。当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为 (K)，狼王需要安排同样数量的 (K) 只狼，才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦。

输入格式

第一行两个整数 (N,M)，表示网格的大小。

接下来分三部分。

第一部分共 (N) 行，每行 (M-1) 个数，表示横向道路的权值。

第二部分共 (N-1) 行，每行 (M) 个数，表示纵向道路的权值。

第三部分共 (N-1) 行，每行 (M-1) 个数，表示斜向道路的权值。

输出格式

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量。

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几乎就是模板了，不多解释

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#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005,M=6*N,inf=1<<30;
inline int read(){
	int x=0; char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
	while(c>='0'&&c<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); c=getchar();	}
	return x;
}
int nxt[M],head[N],go[M],edge[M],tot;
inline void add(int u,int v,int w){
	nxt[++tot]=head[u],head[u]=tot,go[tot]=v,edge[tot]=w;
	nxt[++tot]=head[v],head[v]=tot,go[tot]=u,edge[tot]=w;	
}
int d[N],s,t;
bool bfs(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	queue<int>q; q.push(s); d[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
			int v=go[i];
			if(edge[i]&&!d[v]){
				d[v]=d[u]+1;
				if(v==t)return 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return 0;
}

int dinic(int u,int flow){
	if(u==t)return flow;
	int rest=flow;
	for(int i=head[u];i&&rest;i=nxt[i]){
		int v=go[i];
		if(edge[i]&&d[v]==d[u]+1){
			int k=dinic(v,min(rest,edge[i]));
			if(!k)d[v]=-1;
			edge[i]-=k;
			edge[i^1]+=k;
			rest-=k;
		}
	}
	return flow-rest;
}

#define id(x,y) (x-1)*m+y
int n,m;
signed main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<m;j++)
	add(id(i,j),id(i,j+1),read());
	for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)
	add(id(i,j),id(i+1,j),read());
	for(int i=1;i<n;i++)for(int j=1;j<m;j++)
	add(id(i,j),id(i+1,j+1),read());
	
	s=id(1,1),t=id(n,m);
	
	int flow=0,maxflow=0;
	while(bfs())while(flow=dinic(s,inf))maxflow+=flow;
	cout<<maxflow<<endl;
}