DP+最短路
两遍最短路判零环
DP转移f[i][j] 到点i的距离比最短路多j时的方案数
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=400005; 4 struct node 5 { 6 int to,nex,w; 7 }e[N],z[N]; 8 int cnt,cnt1,head[100005],head2[100005]; 9 int add(int x,int y,int w) 10 { 11 e[++cnt1].to=y;e[cnt1].w=w;e[cnt1].nex=head[x];head[x]=cnt1; 12 z[++cnt].to=x;z[cnt].w=w;z[cnt].nex=head2[y];head2[y]=cnt; 13 } 14 int f[100005][51]; 15 int d1[100005],d2[100005],d[100005],qq[N<<1]; 16 bool v[100005];int n,m,k,p; 17 void update(int &a,int b) 18 { 19 a=(a+b)%p; 20 } 21 queue<int>q; 22 void work() 23 { 24 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p);cnt=0,cnt1=0; 25 memset(head,0,sizeof(head)); 26 memset(head2,0,sizeof(head2)); 27 for(int i=1;i<=m;++i) 28 { 29 int x,y,w; 30 scanf("%d%d%d",&x,&y,&w); 31 add(x,y,w); 32 } 33 memset(v,0,sizeof(v));memset(d1,0x3f,sizeof(d1)); 34 q.push(1);d1[1]=0;v[1]=1; 35 while(!q.empty()) 36 { 37 int x=q.front();q.pop();v[x]=0; 38 for(int i=head[x];i;i=e[i].nex) 39 { 40 int y=e[i].to; 41 if(d1[y]>d1[x]+e[i].w) 42 { 43 d1[y]=d1[x]+e[i].w; 44 if(!v[y]) 45 { 46 q.push(y);v[y]=1; 47 } 48 } 49 } 50 } 51 memset(v,0,sizeof(v));memset(d2,0x3f,sizeof(d2)); 52 q.push(n);d2[n]=0;v[n]=1; 53 while(!q.empty()) 54 { 55 int x=q.front();q.pop();v[x]=0; 56 for(int i=head2[x];i;i=z[i].nex) 57 { 58 int y=z[i].to; 59 if(d2[y]>d2[x]+z[i].w) 60 { 61 d2[y]=d2[x]+z[i].w; 62 if(!v[y]) 63 { 64 q.push(y);v[y]=1; 65 } 66 } 67 } 68 } 69 70 int top=0;memset(d,0,sizeof(d)); 71 for(int i=1;i<=n;++i) 72 for(int j=head[i];j;j=e[j].nex) 73 { 74 if(d1[i]+e[j].w==d1[e[j].to])d[e[j].to]++; 75 } 76 for(int i=1;i<=n;++i)if(!d[i])qq[++top]=i; 77 for(int i=1;i<=top;++i) 78 { 79 int x=qq[i]; 80 for(int j=head[x];j;j=e[j].nex) 81 if(d1[x]+e[j].w==d1[e[j].to]) 82 { 83 int y=e[j].to; 84 d[y]--; 85 if(d[y]==0)qq[++top]=y; 86 } 87 } 88 for(int i=1;i<=n;++i) 89 if(d[i]&&d1[i]+d2[i]<=d1[n]+k) 90 { 91 puts("-1");return; 92 } 93 int ans=0; 94 memset(f,0,sizeof(f)); 95 f[1][0]=1; 96 for(int i=0;i<=k;++i) 97 { 98 for(int j=1;j<=top;++j) 99 for(int u=head[qq[j]];u;u=e[u].nex) 100 { 101 if(d1[qq[j]]+e[u].w==d1[e[u].to]) 102 update(f[e[u].to][i],f[qq[j]][i]); 103 } 104 105 for(int j=1;j<=n;++j) 106 for(int u=head[j];u;u=e[u].nex) 107 { 108 if(d1[j]+e[u].w!=d1[e[u].to]&&i+d1[j]-d1[e[u].to]+e[u].w<=k) 109 update(f[e[u].to][i+d1[j]-d1[e[u].to]+e[u].w],f[j][i]); 110 } 111 } 112 for(int i=0;i<=k;++i) 113 update(ans,f[n][i]); 114 printf("%d\n",ans); 115 return ; 116 } 117 int main() 118 { 119 int t;scanf("%d",&t); 120 while(t--) 121 { 122 work(); 123 } 124 return 0; 125 }