Matrix-tree定理 spoj HIGH

Matrix-tree定理，给出一个无向图，问求出的生成树方案有多少种方案，利用Matrix-tree定理，主对角线第i行是i的度数，(i,j) 值为i和j之间边的数量，然后删去第一行第一列，利用初等变换求出行列式的绝对值就是答案。

附上代码——by VANE

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n;
ll c[13][13],tmp[13];
int main()
{
    int T,m,u,v;
    ll t,ans;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(c,0,sizeof c);
        scanf("%d%d",&n,&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            u--;v--;
            c[u][v]--;c[v][u]--;
            c[u][u]++;c[v][v]++;
        }
        ans=1;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            for(int j=i+1;j<n;++j)
            while(c[j][i])
            {
                t=c[i][i]/c[j][i];
                for(int k=i;k<n;++k) c[i][k]-=c[j][k]*t;
                for(int k=i;k<n;++k) swap(c[i][k],c[j][k]);
                ans=-ans;
            }
            ans*=c[i][i];
            if(!ans) break;
        }
        ans=max(ans,-ans);
        printf("%lld
",ans);
    }
}

 UPD：对于有向图而言

1、无向图中是双向边，所以一条边(u,v)会使度数矩阵的(u;u)和(v;v)元都加一，现 在变成有向图，只让其中一个加一即可。

2、同理，邻接矩阵也从(u;v)元和(v;u)加一变成其中一个加一。  

3、基尔霍夫矩阵还是度数减邻接。 

4、无向图是任意删去一行一列，有向图中是删除“根节点”所在行列求 行列式。