真是到很强的数学题
先利用欧拉定理A^B %p=A^(B%φ(p)+φ(p) ) %p
然后利用卢卡斯定理求出在modφ(p)的几个约数下的解
再利用中国剩余定理合并
计算答案即可
By：大奕哥
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const int mod=999911659; 5 ll pri[5]={2,3,4679,35617}; 6 ll fac[5][35618],inv[5][35618],ans[5],n,g; 7 void init(ll p,ll fac[],ll inv[]) 8 { 9 fac[0]=1; 10 for(int i=1;i<=p;++i)fac[i]=fac[i-1]*i%p; 11 inv[1]=inv[0]=1; 12 for(int i=2;i<=p;++i)inv[i]=(p/i+1)*inv[i-p%i]%p; 13 for(int i=2;i<=p;++i)inv[i]=inv[i]*inv[i-1]%p; 14 } 15 ll C(ll a,ll b,ll p,ll fac[],ll inv[]) 16 { 17 if(a<b)return 0; 18 if(a<p&&b<p)return fac[a]*inv[b]%p*inv[a-b]%p; 19 return C(a/p,b/p,p,fac,inv)*C(a%p,b%p,p,fac,inv)%p; 20 } 21 void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y) 22 { 23 if(!b){ 24 x=1;y=0;return; 25 } 26 exgcd(b,a%b,x,y); 27 ll t=x;x=y;y=t-a/b*y; 28 } 29 ll CRT() 30 { 31 ll sum=0; 32 for(int i=0;i<4;++i) 33 { 34 ll x,y; 35 exgcd((mod-1)/pri[i],pri[i],x,y); 36 sum+=ans[i]*((mod-1)/pri[i])%(mod-1)*x%(mod-1); 37 sum%=(mod-1); 38 } 39 return sum; 40 } 41 void cal(ll x) 42 { 43 for(int i=0;i<4;++i) 44 { 45 ans[i]+=C(n,x,pri[i],fac[i],inv[i]); 46 ans[i]%=pri[i]; 47 } 48 return; 49 } 50 51 ll qmod(ll a,ll b) 52 { 53 ll ans=1; 54 while(b) 55 { 56 if(b&1)ans=ans*a%mod; 57 a=a*a%mod;b>>=1; 58 } 59 return ans; 60 } 61 int main() 62 { 63 for(int i=0;i<4;++i)init(pri[i],fac[i],inv[i]); 64 scanf("%d%d",&n,&g); 65 for(int i=1;i*i<=n;++i) 66 { 67 if(i*i==n)cal(i); 68 else if(n%i==0)cal(i),cal(n/i); 69 } 70 71 ll ans=CRT(); 72 ans=qmod(g%mod,ans+mod-1); 73 printf("%lld ",ans); 74 return 0; 75 }