BZOJ4816 Sdoi2017数字表格

一开始只推出O(TN)的做法，后来看了看发现再推一步就好了。

我们只需要枚举gcd就可以啦。

然后我们改变一下枚举顺序 

设T为dk

预处理中间那部分前缀积就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10,mod=1e9+7;
int n,m,p[N/2],miu[N],g[N],f[N],inv[N],cnt;bool v[N];
typedef long long ll;
int qmod(int x,ll y)
{
    int ans=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)ans=1ll*ans*x%mod;
        x=1ll*x*x%mod;y>>=1;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    miu[1]=1;
    for(int i=2;i<=1e6;++i)
    {
        if(!v[i])
        {
            p[++cnt]=i;miu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=cnt&&i*p[j]<=1e6;++j)
        {
            v[i*p[j]]=1;
            if(i%p[j]==0)break;
            miu[i*p[j]]=-miu[i];
        }
    }
    for(int i=1;i<=1e6;++i)g[i]=1;
    f[0]=0;f[1]=g[0]=1;
    for(int i=2;i<=1e6;++i)f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%mod;
    for(int i=1;i<=1e6;++i)
    {
        inv[i]=qmod(f[i],mod-2);
        for(int j=i,k=1;j<=1e6;j+=i,k++)
        if(miu[k])
        {
            if(miu[k]==-1)
            g[j]=1ll*g[j]*inv[i]%mod;
            else
            g[j]=1ll*g[j]*f[i]%mod;
        }
        g[i]=1ll*g[i]*g[i-1]%mod;
    }
    return;
}
int main()
{
    init();int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int k=1;k<=T;++k)
    {    
        scanf("%d%d",&n,&m);
        if(n>m)swap(n,m);int ans=1;
        for(int i=1,j;i<=n;i=j+1)
        {
            j=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans=1ll*ans*qmod(1ll*g[j]*qmod(g[i-1],mod-2)%mod,1ll*(n/i)*(m/i))%mod;
        }
        printf("%d
",(ans+mod)%mod);
    }
    return 0;
}