BZOJ 2124: 等差子序列

2124: 等差子序列

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Description

给一个1到N的排列{Ai}，询问是否存在1<=p1=3），使得Ap1,Ap2,Ap3,…ApLen是一个等差序列。

Input

输入的第一行包含一个整数T，表示组数。下接T组数据，每组第一行一个整数N，每组第二行为一个1到N的排列，数字两两之间用空格隔开。

Output

对于每组数据，如果存在一个等差子序列，则输出一行“Y”，否则输出一行“N”。

Sample Input

2
3
1 3 2
3
3 2 1

Sample Output

N
Y

HINT

对于100%的数据，N<=10000，T<=7

Source

分析：

我们只需要判断是否存在一个长度为3的等差子序列就好...

首先我们有一个很机智的想法...我们枚举中间的数x，判断是否存在x-y和x+y分别在x两边...我们从左向右扫描当前数字记为中间数字，维护一个vis数组，vis[i]=1代表i在当前数字之前出现过，=0代表没有出现过...然后只要当前数字的左右两边的01串不一样就代表存在一组合法解...

这种判断回文串的问题可以通过hash解决，但是我们要动态维护hash值，所以要借助树状数组或者线段树...

记得一定要开long long...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
#define int long long
using namespace std;
//眉眼如初，岁月如故
 
const int maxn=10000+5,Mod=1e9+7;
 
int n,cas,flag,p[maxn];
 
struct Tree{
     
    long long tr[maxn];
     
    inline void clear(void){
        memset(tr,0,sizeof(tr));
    }
     
    inline void insert(int x,int y){
        int lala=x;
        for(;x<=n;x+=x&-x)
            (tr[x]+=y*p[x-lala])%=Mod;
    }
     
    inline int query(int x){
        int lala=x,res=0;
        for(;x;x-=x&-x)
            (res+=((long long)tr[x]*p[lala-x])%Mod)%Mod;
        return res;
    }
     
    inline int qry(int l,int r){
        return ((long long)query(r)-(long long)query(l-1)*p[r-l+1]%Mod+Mod)%Mod;
    }
     
}a,b;
 
signed main(void){
    scanf("%lld",&cas);p[0]=1;
    for(int i=1;i<=10000;i++)
        p[i]=(p[i-1]<<1)%Mod;
    while(cas--){
        scanf("%lld",&n);flag=0;
        a.clear();b.clear();
        for(int i=1,x;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&x);
            if(flag)
                continue;
            int lala=min(x-1,n-x);
            if(lala&&a.qry(x-lala,x-1)!=b.qry(n-(x+lala)+1,n-(x+1)+1))
                puts("Y"),flag=1;
            a.insert(x,1),b.insert(n-x+1,1);
        }
        if(!flag)
            puts("N");
    }
    return 0;   
}

---

By NeighThorn