4764: 弹飞大爷
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Description
自从WC退役以来，大爷是越来越懒惰了。为了帮助他活动筋骨，也是受到了弹飞绵羊一题的启发，机房的小伙伴们
决定齐心合力构造一个下面这样的序列。这个序列共有N项，每项都代表了一个小伙伴的力量值，如果大爷落到了
第i个小伙伴的手里，那么第i个小伙伴会把大爷弹到第i+ai个小伙伴手里，其中ai就是第i个小伙伴的力量值，也
就是序列的第i项。然而，因为大爷太沉了，所以有些小伙伴不能撑到锻（you）炼（xi）结束，所以我们中途会替
换一些小伙伴，也就是改变序列的某些项。而且，因为大爷太沉了，所以有些小伙伴不能把大爷扔向前方，而是会
把大爷往反方向扔，也就是序列中的一些项会是负的（当然，也可能是零喽）。现在机智的大爷通过在空中的观察
，已经知道小伙伴们的所有活动——即初始序列、所有更改操作，他想请你算一算，如果他在某时刻落到了某个位
置，那么他会在几次弹起之后落到小伙伴序列之外（毕竟摔在地上还是蛮疼的）。
Input
第一行为两个整数N和M，代表序列长度和操作次数。
第二行为N个整数，代表初始的小伙伴序列。
接下来有M行，每行代表一个操作。
如果这一行的第一个数是1，代表该操作是一个询问操作，接下来一个数X，代表询问此时大爷从X处，经过几次弹
起会摔在地上。如果永远不会摔在地上，请输出-1。
如果这一行的第一个数是2，代表该操作是一个更改操作，接下来两个数X，Y，代表将序列的第X项改为Y。
N,M <= 200000 |Ai| < N
Output
对于每次询问操作，输出弹起次数或-1。
Sample Input
3 19
1 1 1
1 1
1 2
1 3
2 1 2
1 1
1 2
1 3
2 3 -1
1 1
1 2
1 3
2 2 233
1 1
1 2
1 3
2 2 -233
1 1
1 2
1 3
1 1 1
1 1
1 2
1 3
2 1 2
1 1
1 2
1 3
2 3 -1
1 1
1 2
1 3
2 2 233
1 1
1 2
1 3
2 2 -233
1 1
1 2
1 3
Sample Output
3
2
1
2
2
1
-1
-1
-1
3
1
2
3
1
2
2
1
2
2
1
-1
-1
-1
3
1
2
3
1
2
HINT
Source
分析：
这是基环森林，如果一个联通块没有换那么就是普通的LCT，如果有环那么大爷就永远不需要落地输出-1...
现在我们断掉环上的任意一条边(x,y)，然后把这条边变成虚边，x就作为这个联通块的根节点，那么x的环父亲就是y，然后删边的时候判断删掉之后xy是否联通，不联通就把xy这条虚边连上...
代码：
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
using namespace std;
const int maxn=200000+5;
int n,m,p[maxn];
struct M{
int dis;
bool reverse;
M *cf,*son[2],*father;
inline M(void){
dis=1;
cf=NULL;
father=NULL;
reverse=false;
son[1]=son[0]=NULL;
}
inline void update(void){
dis=1;
if(son[0]) dis+=son[0]->dis;
if(son[1]) dis+=son[1]->dis;
}
inline bool isroot(void){
if(father==NULL)
return true;
if(father->son[0]==this)
return false;
if(father->son[1]==this)
return false;
return true;
}
inline void pushdown(void){
if(reverse){
reverse=false;
swap(son[0],son[1]);
if(son[0]) son[0]->reverse^=true;
if(son[1]) son[1]->reverse^=true;
}
}
}tr[maxn];
inline void connect(M *f,M *t,int s){
if(t!=NULL) t->father=f;
if(f!=NULL) f->son[s]=t;
}
inline void rotate(M *t){
M *f=t->father;
M *g=f->father;
int s=(f->son[1]==t);
connect(f,t->son[!s],s);
connect(t,f,!s);
t->father=g;
if(g&&g->son[0]==f) g->son[0]=t;
if(g&&g->son[1]==f) g->son[1]=t;
f->update();t->update();
}
inline void push(M *t){
static M *stk[maxn];
int top=0;
stk[top++]=t;
while(!t->isroot())
stk[top++]=t=t->father;
while(top) stk[--top]->pushdown();
}
inline void splay(M *t){
push(t);
while(!t->isroot()){
M *f=t->father;
M *g=f->father;
if(f->isroot())
rotate(t);
else{
bool a=(f&&f->son[1]==t);
bool b=(g&&g->son[1]==f);
if(a==b)
rotate(f),rotate(t);
else
rotate(t),rotate(t);
}
}
}
inline void access(M *t){
M *p=NULL;
while(t!=NULL){
splay(t);
t->son[1]=p,t->update();
p=t,t=t->father;
}
}
inline void makeroot(M *t){
access(t);splay(t);t->reverse^=true;
}
inline void cut(M *t){
access(t);splay(t);
if(t->son[0]) t->son[0]->father=NULL;
if(t->son[1]) t->son[1]->father=NULL;
t->son[0]=t->son[1]=NULL;t->update();
}
inline void link(M *f,M *t){
makeroot(t);t->father=f;
}
inline M *find(M *t){
access(t);
splay(t);
M *r=t;
while(r->son[0])
r=r->son[0];
return r;
}
inline void add(M *t,M *f){
if(t==f)
t->cf=f;
else if(find(t)!=find(f))
link(f,t);
else
makeroot(t),t->cf=f;
}
inline void change(M *t,M *f){
M *r=find(t);
if(r->cf==NULL)
cut(t),add(t,f);
else{
if(r==t)
t->cf=NULL,add(t,f);
else{
M *cir=r->cf;
cut(t);add(t,f);
if(find(r)!=find(cir))
r->cf=NULL,link(cir,r);
}
}
}
signed main(void){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<=n;i++)
tr[i]=M();
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&p[i]),p[i]+=i,add(tr+i,tr+(((p[i]>n)||(p[i]<1))?0:p[i]));
for(int q=1,opt,x,y;q<=m;q++){
scanf("%d",&opt);
if(opt==1){
scanf("%d",&x);
M *r=find(tr+x);
if(r->cf==NULL)
makeroot(tr+0),access(tr+x),splay(tr+x),printf("%d
",tr[x].dis-1);
else
puts("-1");
}
else{
scanf("%d%d",&x,&y);p[x]=y+x;
change(tr+x,tr+(((p[x]>n)||(p[x]<1))?0:p[x]));
}
}
return 0;
}
By NeighThorn