每日一练leetcode

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

每行的元素从左到右升序排列。
每列的元素从上到下升序排列。

来源：力扣（LeetCode）

240. 搜索二维矩阵 II

此题有三种方法解题：

1.暴力解法O(n^2)

2.因为是有序的，所以可以用二分搜索

3.空间缩减法（此方法在我之前的发布的博客中用了很多次）

4.利用矩阵的性质*（时间复杂度：O(n+m)）此方法我们来实现一下

首先，我们初始化一个指向矩阵左下角的 (row，col)指针。然后，直到找到目标并返回 true（或者指针指向矩阵维度之外的 (row，col) 为止，我们执行以下操作：如果当前指向的值大于目标值，则可以 “向上” 移动一行。 否则，如果当前指向的值小于目标值，则可以移动一列。不难理解为什么这样做永远不会删减正确的答案；因为行是从左到右排序的，所以我们知道当前值右侧的每个值都较大。 因此，如果当前值已经大于目标值，我们知道它右边的每个值会比较大。也可以对列进行非常类似的论证，因此这种搜索方式将始终在矩阵中找到目标（如果存在）。

问题来了 为什么要先选定左下角的而不选左上角 右下角呢？

因为，我们要进行搜索就要有减有增：

• 选左上角，往右走和往下走都增大，不能选

• 选右下角，往上走和往左走都减小，不能选
• 选左下角，往右走增大，往上走减小，可选
• 选右上角，往下走增大，往左走减小，可选

所以四种角度两种可选  我们选的左下角 来实现

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix == null||matrix.length == 0){
            return false;
        }
        int m = matrix.length - 1, n = 0;
        while(m >= 0 && n < matrix[0].length){
            if(matrix[m][n] == target){
                return true;
            }else if(matrix[m][n] < target){
                n++;
            }else{
                m--;
            }
        }
        return false;
    }
}

执行用时: 6 ms

内存消耗: 44 MB