在上一个博客中的那一道题没有考虑大数越界问题，如果考虑大数越界问题那么如何编写代码呢？
大数越界情况下的打印：
1.表示大数的变量类型：
无论是short / int / long ... 任意变量类型， 数字的取值范围都是有限的。因此，大数的表示应用字符串String类型。
2.生成数字的字符串集：
使用int类型时，每轮可通过+1生成下个数字，而此方法无法应用至String类型。而且，String类型的数字的进位操作效率低，例如“9999”到“10000”需要从个位到千位循环判断，进位4次。
观察可知，生成的列表实际时N位0-9的全排列，因此因此可避开进位操作，通过递归生成数字的 String 列表。
3.递归生成全排列：
基于分治算法的思想，先固定高位，向低位递归，当个位已被固定时，添加数字的字符串。例如当 n = 2n=2 时（数字范围 1 - 991−99 ），固定十位为 00 - 99 ，按顺序依次开启递归，固定个位 00 - 99 ，终止 递归并添加数字字符串。
class Solution {
StringBuilder res;
int count = 0, n;
char[] num, loop = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};
public String printNumbers(int n) {
this.n = n;
res = new StringBuilder(); // 数字字符串集
num = new char[n]; // 定义长度为 n 的字符列表
dfs(0); // 开启全排列递归
res.deleteCharAt(res.length() - 1); // 删除最后多余的逗号
return res.toString(); // 转化为字符串并返回
}
void dfs(int x) {
if(x == n) { // 终止条件：已固定完所有位
res.append(String.valueOf(num) + ","); // 拼接 num 并添加至 res 尾部，使用逗号隔开
return;
}
for(char i : loop) { // 遍历 ‘0‘ - ’9‘
num[x] = i; // 固定第 x 位为 i
dfs(x + 1); // 开启固定第 x + 1 位
}
}
}
输入：n = 1
输出："0,1,2,3,4,5,6,7,8,9"
输入：n = 2
输出："00,01,02,...,10,11,12,...,97,98,99"
输入：n = 3
输出："000,001,002,...,100,101,102,...,997,998,999"
观察可知，当前的生成方法仍有以下问题：
诸如 00, 01, 02, \cdots00,01,02,⋯ 应显示为 0, 1, 2, \cdots0,1,2,⋯ ，即应 删除高位多余的 00 ;
此方法从 00 开始生成，而题目要求 列表从 11 开始 ；
以上两个问题的解决方法如下：
1. 删除高位多余的 0 ：
字符串左边界定义： 声明变量 start 规定字符串的左边界，以保证添加的数字字符串 num[start:] 中无高位多余的 0 。例如当 n = 2 时， 1−9 时 start=1 ， 10−99 时 start=0 。
左边界 start 变化规律： 观察可知，当输出数字的所有位都是 9 时，则下个数字需要向更高位进 1 ，此时左边界 start 需要减 11 （即高位多余的 00 减少一个）。例如当 n = 3n=3 （数字范围 1 - 9991−999 ）时，左边界 startstart 需要减 11 的情况有： "009" 进位至 "010" ， "099" 进位至 "100" 。设数字各位中 99 的数量为 nine ，所有位都为 9 的判断条件可用以下公式表示：
n - start = nine
统计 nine 的方法： 固定第 x 位时，当 i=9 则执行 nine = nine + 1 ，并在回溯前恢复 nine = nine - 1
2.列表从 1 开始：
在以上方法的基础上，添加数字字符串前判断其是否为 "0" ，若为 "0" 则直接跳过
3.本题要求输出int类型数据为通过
class Solution {
int[] res;
int nine = 0,count = 0,start, n;
char[] num, loop = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'};
public int[] printNumbers(int n) {
this.n = n;
res = new int[(int)Math.pow(10,n) - 1];
num = new char[n];
start = n - 1;
dfs(0);
return res;
}
void dfs(int x){
if(x == n) {
String s = String.valueOf(num).substring(start);
if(!s.equals("0")) res[count++] = Integer.parseInt(s);
if(n - start == nine) start--;
return;
}
for(char i : loop) {
if(i == '9') nine++;
num[x] = i;
dfs(x + 1);
}
nine--;
}
}
我在做此题的时候查询的知识点：
一、int和Integer的区别
1、Integer是int的包装类，int则是java的一种基本数据类型
2、Integer变量必须实例化后才能使用，而int变量不需要
3、Integer实际是对象的引用，当new一个Integer时，实际上是生成一个指针指向此对象；而int则是直接存储数据值
4、Integer的默认值是null，int的默认值是
二、Integer.parseint()
将String转为int型
三、substring()
substring()的作用就是截取父字符串的某一部分
public String substring(int beginIndex, int endIndex)
第一个参数int为开始的索引，对应String数字中的开始位置，
第二个参数是截止的索引位置，对应String中的结束位置
1、取得的字符串长度为：endIndex - beginIndex;
2、从beginIndex开始取，到endIndex结束，从0开始数，其中不包括endIndex位置的字符