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  • 每日一练leetcode

    有些数的素因子只有 3,5,7,请设计一个算法找出第 k 个数。注意,不是必须有这些素因子,而是必须不包含其他的素因子。例如,前几个数按顺序应该是 1,3,5,7,9,15,21。

    class Solution {
        public int getKthMagicNumber(int k) {
            int[] res = new int[k];
            int p3 = 0,p5 = 0, p7 = 0;
            res[p3] = 1;
            for(int i = 1;i < k;i++){
                res[i] = Math.min(Math.min(res[p3]*3,res[p5]*5),res[p7]*7);
                if(res[i] == res[p3]*3)p3++;
                if(res[i] == res[p5]*5)p5++;
                if(res[i] == res[p7]*7)p7++;
            }
            return res[k-1];
        }
    }
    

      

    解题思路
    为了叙述方便,我们就把符合题目要求的这些数叫做丑数。

    不难发现,一个丑数总是由前面的某一个丑数 x3 / x5 / x7 得到。
    反过来说也是一样的,一个丑数 x3 / x5 / x7 就会得到某一个更大的丑数。

    如果把丑数数列叫做 ugly[i],那么考虑一下三个数列:
    1. ugly[0]*3,ugly[1]*3,ugly[2]*3,ugly[3]*3,ugly[4]*3,ugly[5]*3……
    2. ugly[0]*5,ugly[1]*5,ugly[2]*5,ugly[3]*5,ugly[4]*5,ugly[5]*5……
    3. ugly[0]*7,ugly[1]*7,ugly[2]*7,ugly[3]*7,ugly[4]*7,ugly[5]*7……

    上面这个三个数列合在一起就形成了新的、更长的丑数数列。

    如果合在一起呢?这其实就是一个合并有序线性表的问题。

    定义三个index 分别指向上面三个数列,下一个丑数一定是三个 index 代表的值中最小的那个。然后相应 index++ 即可。

    举个例子
    初始值 ugly[0]=1; index1=0; index2=0; index3=0

    ugly[1]=Min(ugly[index1]*3,ugly[index2]*5,ugly[index3]*7)
    =Min(1*3,1*5,1*7)
    =3
    于是 index1++;
    
    ugly[2]=Min(ugly[index1]*3,ugly[index2]*5,ugly[index3]*7)
    =Min(3*3,1*5,1*7)
    =5
    于是 index2++;
    

      

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/nenu/p/15250550.html
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